重庆市沙坪坝区第八中学2023-2024学年七年级上学期期末数学寒假作业试卷（三）

重庆市沙坪坝区第八中学2023-2024学年七年级上学期期末数学寒假作业试卷（三） A卷 一、选择题 1．（4分）﹣3的相反数是（　　） A．3 B． C．﹣3 D． 2．（4分）工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上，这样做应用的数学知识是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 3．（4分）被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，将250000用科学记数法可表示为（　　） A．25×104 B．2.5×105 C．2.5×104 D．0.25×106 4．（4分）单项式的系数和次数分别是（　　） A．，6 B．，5 C．，5 D．，5 5．（4分）如果实数a，b满足（a+1）2+|b﹣3|＝0，那么ba等于（　　） A． B． C．﹣3 D．3 6．（4分）如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（　　） A．﹣a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＞0 D．﹣a+b＞0 7．（4分）如图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（　　） A．56 B．40 C．28 D．20 8．（4分）《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x户人家，可列方程为（　　） A．x+3x＝100 B．3x﹣x＝100 C． D． 9．（4分）将一些形状相同的小棒按如图所示的方式摆放．图①中有3根小棒，图②中有9根小棒，图③中有18根小棒．照此规律，图⑧中小棒的根数为（　　） A．84 B．96 C．108 D．118 （多选）10．（4分）如图，其中能判断直线l1∥l2的条件有（　　） A．∠4＝∠5 B．∠2+∠5＝180° C．∠1＝∠3 D．∠6＝∠1+∠2 二、填空题 11．（4分）若单项式﹣x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值是　 　 12．（4分）已知x＝2是方程ax﹣5＝3a﹣3的解，则a＝　 　． 13．（4分）如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝5，则BD的长为 　 　． 14．（4分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ACB＝50°，则∠CBA的度数为 　 　． 15．（4分）一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为 　 　． 三、解答题 16．（10分）计算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）； （2）． 17．（10分）解方程： （1）3﹣2x＝5x+10． （2）． 18．（10分）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝． 19．（10分）如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，∠B+∠BCD＝180°，求证：∠CFE＝∠E． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵AD∥BC（已知）， ∴∠2＝∠E，（①　 　） ∵AE平分∠BAD， ∴②　 　．（角平分线的定义） ∴∠1＝∠E．（③　 　） ∵∠B+∠BCD＝180°（已知）， ∴④　 　．（⑤　 　） ∴∠1＝∠CFE．（两直线平行，同位角相等） ∴∠CFE＝∠E．（等量代换） 20．（12分）如图，点C、D、E是线段AB上依次排列的三个点，CD＝3AC，DE＝3BE． （1）若BE＝4，AD＝BD，求线段CE的长； （2）若点C、D、E在线段AB上运动，始终保持CD＝3AC，DE＝3BE．请问的值是否发生改变？若不变，求出这个值；若改变，请说明理由． B卷 四、选择填空题 21．（4分）我们中午休息结束的时间是1点50分，此时钟面上时针与分针所成的夹角是 　 　． 22．（4分）如图，OC是表示北偏西63°17′方向的一条射线，则∠BOC的度数是（　　） A．26°34' B．26°43' C．27°43' D．27°53′ 23．（4分）若关于x的方程有无数个解，则2mn的值为（　　） A． B．﹣2 C． D． 24．（4分）已知3个多项式分别为：A＝x2﹣x，B＝x2+1，C＝x+2，下列结论正确的个数有（　　） ①若