4.4 探索三角形相似的条件同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1.下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（　　） A . 都含有一个30°的内角             B . 都含有一个45°的内角              C . 都含有一个60°的内角             D . 都含有一个80°的内角              2.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，F是BA延长线上一点，FD⊥BC于D，交AC于点E，则图中相似三角形共有几对（   ） A . 6对             B . 5对             C . 4对             D . 3对              3.如图，在，．将沿图中的剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A .              B .               C .              D .               4.在小正方形的网格中，下列四个选项中的三角形，与如图所示的三角形相似的是（　　）   A .              B .               C .              D .               5. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）   A .              B .               C .              D .               6.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC=2，BD平分∠ABC交AC于点D，则AD等于（　　）   A . ﹣1             B .              C . 1             D .               7.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）   A . =             B . =             C . ∠B=∠D             D . ∠C=∠AED              8.已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4cm，则AC的长为（　　） A . （2﹣2）cm             B . （6﹣2）cm             C . （﹣1）cm             D . （3﹣）cm              9.如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（   ） A .              B .               C .              D .               10.世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割”，如成都广播电视塔同样蕴含着“黄金分割”，如图，塔高AB为339米，观光区P为塔AB的黄金分割点(AP＞PB)，那么AP的高度大约为（    ）米． A . 200             B . 210             C . 300             D . 130              11.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，下列结论正确的有（   ） ①AD=BD=BC； ②△BCD∽△ABC； ③AD2=AC•DC； ④点D是AC的黄金分割点． A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              12.如图，点P是△ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　） A . ＝              B . ＝              C . ∠ABP＝∠C             D . ∠APB＝∠ABC              二、填空题 13.为了美观，通常把一本书的宽与长之比设计成黄金比．若一本书的长为24cm，则它的宽为_____cm。 14.如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：_____，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个） 15.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度的比值是，著名的“断臂维纳斯”雕塑便是如此.若小凡的身高满足此黄金比，且肚脐至足底的长度为，则小凡的身高约为_____.(结果精确到个位) 16.如图所示，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm．点P从点A出发沿AB