浙江省宁波市海曙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期海曙区七年级期末调研数学 试题卷（满分100分，考试时间90分钟） 温馨提示： 1、本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分100分，考试时间90分钟． 2、答题前，请在答题卷的相应区域内填写学校、班级、姓名、以及填涂考生号等． 3、所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应． 4、不能使用计算器 一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 在，，0，这四个数中最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 在实数、0、、3.14、、2024、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 代数式化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 方程移项后正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数 B. 正数和负数统称实数 C. 任何实数都可以用数轴上一个点来表示 D. 存在最大的负有理数 8. 若代数式的值是4，则代数式的值是（ ） A. 15 B. 9 C. 8 D. 6 9 如图，已知，且，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将4个形状相同的小长方形以两种方式去覆盖一个大长方形，若要求出两种方式未覆盖部分（阴影部分）的周长之差，只需要知道（ ） A. 小长方形的宽 B. 小长方形的长 C. 小长方形的长和宽之差 D. 大长方形的长和宽之差 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 的相反数是______． 12. 买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和3个篮球共需_______元．（用含，的代数式表示） 13. 已知∠A ＝20°24′，∠B ＝20.4°．比较大小：∠A________∠B（填“＞或＜或＝”）． 14. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则__________． 15. 若与是同类项，则_______． 16. 对于任意实数a、b定义一种新运算“△”如下：，例如，若，则_______． 17. 一种商品每件按进价的1.5倍标价，再降价15元售出后每件可以获得的利润，那么该商品每件的进价为_______元． 18. 如果p，q是非零实数，关于x方程始终存在四个不同的实数解，则的值为_______． 三．解答题（第19题6分，20题6分，21题8分、22题6分，第23题8分，第24题12分，共46分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21 解方程： （1） （2） 22 如图所示，平面上有四个点A，B，C，D，按下列语句画图： （1）画直线，射线与线段； （2）在直线上找一点E使得，的值最小，并写出作图依据． 23. 海曙中学需要采购一批办公桌，甲、乙两家器材公司都愿成为这批办公桌的供应商．经了解：两家公司生产的办公桌的质量和单价都相同，即每张办公桌400元，经洽谈协商：甲公司给出的优惠条件是所有办公桌按单价打九折，但校方需承担1000元的运费；乙公司的优恋条件是每张办公桌原价不变，公司承担运费，设海曙中学需要采购x张办公桌． （1）学校去甲公司购买办公桌所付的总费用为 元，学校去乙公司购买办公桌所付的总费用为 元（以上两空都用含x的代数式表示）； （2）学校计划购买20张办公桌，去哪家器材公司购买更合算？ （3）求学校购买的办公桌数量为多少时，去甲、乙两家器材公司购买所需费用相同． 24. 如图1，在直线上取一点O，向上作一条射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的上方．如图2，将直角三角板绕点O逆时针转动，当与第一次重合时停止． （1）如图2，时，若和互余，且满足始终在内部，求此时的度数； （2）如图2，当始终在内部时，猜想与有怎样的数量关系（用含n的等式表示），并说明理由； （3）如图2，当时，若直角三角板绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转，与第一次重合时停止，在旋转的过程中，若恰好有，旋转的时间是 秒．（直接写出结果） 2023学年第一学期海曙区七年级期末调研数学 试题卷（满分100分，考试时间90分钟） 温馨提示： 1、本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分100分，考试