山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题（提高）

2023-2024学年高一上学期期末模拟试题（提高） 数 学 命题范围：高中数学必修一1.1~5.4 2024.2 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，，则CU (A∪B）= A． B． C． D． 2．数学符号的使用对数学的发展影响深远，“=”作为等号使用首次出现在《砺智石》一书中，表达等式关系，英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”，便于不等式的表示，则命题，，的否定为 A．,， B．,， C．,， D．,， 3．已知符号函数, f(x)是R上的增函数，g(x)=f(x)-f(ax) (a>1)，则 A. sgn [g(x)]=sgn x B.sgn [g(x)]=sgn [f(x)] C. sgn [g(x)]=-sgn x D.sgn [g(x)]=-sgn [f(x)] 4．甲、乙、丙、丁四位同学分别为四个函数画图象，图4-1至4-4依次是甲画函数的图象、乙画函数的图象、丙画函数的图象、丁画函数的图象。画图正确的同学是 图4-1 图4-2 图4-3 图4-4 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5.某科研小组研发一种水稻新品种，如果第一代得到1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代15粒种子，则种子数量首次超过1000万粒的是（参考数据：lg 2≈0.3, lg 3≈0.48） A.第5代种子 B.第6代种子 C.第7代种子 D.第8代种子 6.已知，，.则 A. B. C. D. 7.已知定义在R上的函数f(x)满足，f(1)=1，则 A. -2 B. -1 C. 0 D.1 8.已知正实数满足，则的最小值是 A. 2 B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列各组函数中是同一个函数的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列命题中正确的是 A. 若，则 B. C. 若且，则 D. 11.意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为．设函数，则 A． B．函数在其定义域上是增函数 C．函数的值域为 D．若实数满足不等式，则的取值范围是 12.已知函数的定义域为，且，若，则 A． B． C．函数是偶函数 D．函数是减函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知[x]表示不大于x的最大整数，A={y|y=x-[x]}，B={y|0≤y≤m}，若y∈A是y∈B的充分不必要条件，则m的取值范围是 . 14.设函数与在区间上的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图象交与点，则线段的长为 ． 15.临沂一中校本部19、20班某数学兴趣小组在探究扇形时，发现如下现象：如图所示，⊙B向⊙A靠近的过程，就像月亮被磨弯一样。已知在某一时刻，圆A和圆B处于图15-1的状态，简化后如图15-2，∠CED=，∠CBD=，BD=4.则S阴影= . 16. 已知函数，若，使得不等式成立，则实数的最大值是______． 四、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本题满分10分） （1） （2）已知，求的值. 18.（本题满分12分） 19.（本