1.4角平分线同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.4 角平分线 一、单选题 1．如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（　　） A．四处 B．三处 C．两处 D．一处 2．已知，求作射线，使平分，作法的合理顺序是（　　） ①作射线； ②在和上分别截取，，使； ③分别以D，E为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于C． A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②① 3．如图，已知平分，，，，若，则为（　　） A． B． C． D． 4．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．如图，在△ ABC中，∠PAQ＝∠APQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论① AS＝AR；② ；③ △ BPR≌ △ QSP中（　　） A．全部正确 B．仅 ① 和 ② 正确 C．仅 ① 正确 D．仅 ① 和 ③ 正确 6．点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，AD平分，于点E，于点F，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，中，，AD平分，，，垂足分别是E、F，则下列四个结论中：①AD上任意一点到B、C的距离相等；②AD任意一点到AB、AC的距离相等；③且；④．其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 9．如图所示，点在的内部，，，垂足分别为，，，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 10．如图，直线相交于点射线平分若，则等于（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，中，，平分，，则的面积是 ． 12．如图所示，平分，，于点E，，，那么的长度为 cm． 13．角的平分线的性质 ． 14．如图，平分，．填空：因为平分，所以 ．从而 ．因此 ． 15．到角的两边距离相等的点，在 ，所以，如果点P到两边的距离相等，那么射线OP是 ． 三、解答题 16．图，校园有两条路和，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（保留作图痕迹）．    17．如图，的外角的平分线交于P，求证：点P在的平分线上．    18．如图，在中，，，AD平分交BC于D，于E．求证：；    19．如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线． 20．如图所示，点O在直线AB上，OD平分，OE平分，且，求的度数. 21．如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD． （1）求证：AD平分∠CDE； （2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$