重庆市沙坪坝区第八中学2023-2024学年七年级上学期期末数学寒假作业试卷（一）

重庆市沙坪坝区第八中学2023-2024学年七年级上学期期末数学寒假作业试卷（一） A卷 一、选择题 1．（4分）﹣5的绝对值是（　　） A． B． C．+5 D．﹣5 2．（4分）在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）单项式﹣9x2y3的系数和次数分别是（　　） A．系数是9，次数是5 B．系数是9，次数是6 C．系数是﹣9，次数是5 D．系数是﹣9，次数是6 4．（4分）为了解某校七年级学生的视力情况，从该年级随机选了30名同学进行调查并对相关数据进行整理，其中视力在5.0以上的有6人（记为A组），则在扇形统计图中，A组所对应的扇形的圆心角为（　　） A．36° B．72° C．108° D．144° 5．（4分）一个直尺和一个含45°的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的两个顶点分别在直尺的边上），若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　） A．20° B．65° C．70° D．75° 6．（4分）一个多边形从一个顶点最多能引出四条对角线，这个多边形是（　　） A．四角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 7．（4分）如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（　　） A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠5 D．∠B+∠BCD＝180° 8．（4分）如图是一组有规律的图案，图1中有4个小黑点，图2中有7个小黑点，图3中有12个小黑点，图4中有19个小黑点，………，按此规律图9中的小黑点个数为（　　） A．64 B．67 C．84 D．87 9．（4分）某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，设有x名工人生产甲种部件，列方程正确的是（　　） A．8x＝5×（68﹣x） B．5x＝8×（68﹣x） C．3×8x＝2×5×（68﹣x） D．2×8x＝3×5×（68﹣x） （多选）10．（4分）已知∠AOB＝20°，∠BOC＝70°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数为（　　） A．20° B．25° C．35° D．45° 二、填空题 11．（4分）科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为 　 　． 12．（4分）若单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项，则（a+b）2023＝　 　． 13．（4分）135°30′的补角为 　 　°． 14．（4分）若x＝6是关于x的方程3x+2m＝8的解，则m的值为 　 　． 15．（4分）一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写着一个数，并且相对两个面上所写数字的乘积相等．那么a＝　 　，b＝　 　． 16．（4分）如图所示，四个相同的圆柱形笔筒用绳子缠绕一圈（接头忽略不计），问至少用绳子 　 　厘米（计算结果保留π）． 三、解答题 17．（10分）计算： （1）； （2）． 18．（10分）解方程： （1）2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）； （2）． 19．（10分）化简求值：，其中|x+1|+（2y﹣4）2＝0． 20．（10分）如图，点F在AC上，FG⊥AB于点G，FB与CD相交于点H，且∠BHC+∠GFB＝180°． （1）求证：CD⊥AB． 在下列解答中，填空： 证明：∵∠BHC+∠GFB＝180°（已知）， 　 　（对顶角相等）， ∴　 　+∠GFB＝180°（等量代换）． ∴CD∥FG（ 　 　）． ∴∠AGF＝　 　（两直线平行，同位角相等）． 又∵FG⊥AB（已知）， ∴∠AGF＝90°（垂直的定义）． ∴∠ADC＝　 　（等量代换）． ∴CD⊥AB（垂直的定义）． （2）若CD平分∠ACB，且∠ACB＝40°，求∠AFG的度数． 21．（10分）如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC＝12； （1）若EC：CB＝1：4，求AB的长； （2）若F为CB的中点，EC＝3，求CF长． B卷（共5小题，满分36分） 四、选择填空题 22．（4分）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义；{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{2.1}+{﹣3.6}﹣{5}＝　 　． 23．（4分）若关于x的方程有整数解，则所有符合条件的整数a的和为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣10 （多选）24．（4分）已知M＝ax2﹣2x+3，N＝x2﹣