第16章 二次根式 测试卷 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第16章 二次根式 测试卷 (考试时间：100分钟，赋分：120分) 姓名：________　　班级：________　　分数：________ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答　案 1．使代数式有意义的x的取值范围是(　　) A．x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≠ 2．下列二次根式中，为最简二次根式的是(　　) A．－ B. C. D. 3．下列计算中，正确的是(　　) A．5 －2 ＝21 B．2＋＝2 C.×＝3 D.÷＝3 4．若是整数，则正整数n的最小值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 5．若x＝＋1，则代数式x2－2x＋2的值为(　　) A．7 B．4 C．3 D．3－2 6．等式＝成立的条件是(　　) A．a≠5 B．a≥3 C．a≥3且a≠5 D．a＞5 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简－|a＋b|的结果为(　　) A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 8．设a＝－，b＝－1，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　) A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．b＞a＞c 9．已知a＋＝，则a－的值为(　　) A．±2 B．8 C．± D．6 10．将1，，三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(10，10)表示的两个数的积是(　　) A. B. C. D．1 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分) 11．一般地，如果x4＝a(a≥0)，则称x为a的四次方根．一个正数a的四次方根有两个，它们互为相反数，记为±.若＝10，则m＝ . 12．等式()2＝x－4成立的条件是 . 13．把二次根式化成最简二次根式：＝　 　(a≥0)；＝　 　. 14．计算(＋)×＝ . 15．已知xy＞0，化简二次根式x的结果是 ． 16．已知x＝＋，y＝－，则x3y＋xy3＝ ． 17．小明家新房装修，妈妈选中了一套北欧风格的装饰画，套画是由三块大小相同的矩形组成的，每块装饰画长为20 cm，宽为10 cm，则每块装饰画的面积为 cm2. 18．对于任意的正数a，b定义运算“★”为：a★b＝则(3★2)×(8★12)的运算结果为 ． 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)－＋3＋；(2)(＋1)(－1)＋－； 20．(8分)已知x＝＋，y＝－，试求代数式3x2－5xy＋3y2的值． 21．(8分)若实数x，y满足y＝＋＋2，求的值． 22．(10分)已知a＋b＝－2，ab＝，求＋的值． 23．(10分)某校有一块四边形空地ABCD，如图，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草，已知AB⊥BC，CD⊥BC，AB＝CD＝ m，BC＝3 m, 试求这块空地的面积． 24．(10分)阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn. 所以a＝m2＋2n2，b＝2mn. 这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ，b＝ ； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： ＋ ＝( ＋ )2； (3)若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值． 25．(12分) 观察下列各式及其变形过程：a1＝＝1－，a2＝＝－，a3＝＝－. (1)按照此规律和格式，请你写出第五个等式的变形过程：a5＝ ； (2)请通过计算验证(1)中a5变形过程的正确性； (3)按照此规律，计算(a1＋a2＋a3＋…＋an)(a1－a2－a3－…－an＋)的值． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 第1页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 题　号 1 2 3