第16章 二次根式 章末复习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第16章 二次根式 章末复习 【知识网络】 二次根式 【考点突破】 考点1：二次根式的概念及性质 1．下列各数中，是负数的是(　) A．|－2| B．(－)2 C．(－1)0 D．－32 2．要使代数式有意义,则x的(　　) A.最大值是 B.最小值是 C.最大值是 D.最小值是 3．下列给出的式子是二次根式的是(　　) A．±3 B. C. D. 4．下列四个等式中:①=4;②(-)2=16;③()2=4;④=-4.正确的是(　　) A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 5．＝ ． 6．若-1<x<0,则化简-= .  7．已知y=-x+5,当x分别取1,2,3,…,2022时,所对应y值的总和是 .  8．已知a、b为实数,且满足a=++2,求·. 9．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:+2-||. 考点2：二次根式的运算 10．与结果相同的是(　　) A．3－2＋1 B．3＋2－1 C．3＋2＋1 D．3－2－1 11．计算×的结果是(　　) A．6 B．6 C．6 D．6 12．下列计算正确的是(　　) A．(－)2＝－3 B.＝2 C.＝1 D．(＋1)(－1)＝3 13．下列运算正确的是(　　) A.＋＝3 B．4 －＝4 C.×＝ D.÷＝4 14．下列计算正确的是(　　) A.＝3 B.＋＝ C.＝ D．()2＝2 15．若a>0,把化成最简二次根式为(　　) A. B.－ C.－ D.2b 16．计算÷÷的结果是(　　) A. B. C. D. 17．计算－2的结果是 . 18．人们把这个数叫做黄金分割数,著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数.设a=,b=,得ab=1,记S1=+,S2=+,…,S10=+,则S1+S2+…+S10= .  19．计算：|－|＋(－)2－(＋)2. 20．计算: (1)(2-)-(-1)2; (2)(2-)(+); (3)--+(-2)0+. 考点3：二次根式的实际应用 21．一长方形的长为，宽为，则该长方形的面积为(　　) A. B．3 C．2 D．3 22．在一个大正方形上，按如图所示的方式粘贴面积分别为12，10的两个小正方形，粘贴后，这两个小正方形重合部分的面积为3，则空白部分的面积为(　　) A．8 B．19 C．6 D．2－6 考点4：二次根式的化简求值 23．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式.即:如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,则该三角形的面积为S=.现已知△ABC的三边长分别为1,2,,则△ABC的面积为 .  24．阅读下面的解题过程,根据要求回答下列问题. 化简:(b<a<0). 解:原式=① =② =a·③ =.④ (1)上述解答过程从哪一步开始出现错误?请写出代号是 ;  (2)错误的原因是什么? (3)请你写出正确的解法. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 【知识网络】 【考点突破】 考点1：二次根式的概念及性质 1．下列各数中，是负数的是(　D　) A．|－2| B．(－)2 C．(－1)0 D．－32 2．要使代数式有意义,则x的(　A　) A.最大值是 B.最小值是 C.最大值是 D.最小值是 3．下列给出的式子是二次根式的是(　B　) A．±3 B. C. D. 4．下列四个等式中:①=4;②(-)2=16;③()2=4;④=-4.正确的是(　D　) A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 5．＝ ． 【答案】2 6．若-1<x<0,则化简-= .  【答案】-2x-1 7．已知y=-x+5,当x分别取1,2,3,…,2022时,所对应y值的总和是 .  【答案】2034 8．已知a、b为实数,且满足a=++2,求·.   9．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:+2-||. 解:从数轴上a、b的位置关系可知:-2<a<-1,1<b<2,且b>a,故 a+1<0,b-1>0,a-b<0,原式=|a+1|+2|b-1|-|a-b|=-(a+1)+2(b-1)+(a-b)=b-3. 考点2：二次根式的运算 10．与结果相同的是(　A　) A．3－2＋1 B．3＋2－1 C．3＋2＋1 D．3－2－1 11．计算×的结果是(　D　) A．6 B．6 C．6 D．6 12．下列计算