16.3.1 二次根式的加减同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

16.3　二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 一、选择题 1．下列二次根式中，与可以合并的是(　　) A. B. C. D. 2．若最简二次根式和能合并，则x的值为(　　) A．－ B. C．2 D．5 3.＋的计算结果是(　　) A．5 B. C．3 D．4＋ 4．下列计算正确的是(　　) A．4 －3 ＝1 B.＋＝ C．2＝ D．3＋2 ＝5 5．化简＋(－1)的结果是(　　) A．2－1　B．2－　C．1－　D．2＋ 6．若最简二次根式和能合并，则x的值为(　　) A．－ B． C．2 D．5 7．计算－＋的结果为(　　) A．5 B．3 C．3 D．9 8．两个正方形的面积分别为2cm2、8cm2，则这两个正方形边长的和为(　　) A．(＋)cm B．3cm C．10cm D．cm 9．如果与的和等于3，那么a的值是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 10．若的整数部分是a，小数部分是b，则a－b等于(　　) A．－1 B．1 C．0 D．2 11．一个等腰三角形两边的边长分别为和6，那么这个等腰三角形的周长为(　　) A．8或7 B．7 C．5或6 D．8 二、填空题 12．计算：＋＝ ． 13．计算－的结果是 ． 14．三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，这个三角形的周长是 cm. 15．若a，b均为有理数，且＋＋＝a＋b，则a＝ ，b＝ ． 16．如图所示，两个圆的圆心相同，内圆的周长为2(－1)π，外圆的周长为2(＋1)π，则这个圆环的宽度d为 ． 17．已知一个等腰三角形的周长为12 ，其中一边的长为2 ，则这个等腰三角形的腰长为 . 三、解答题 18．计算： (1)＋；(2)＋－；(3)＋－－. 19．(1)计算：－＋－； (2)小结与思考：通过(1)的计算，请从二次根式加减运算的一般步骤、运算的依据及运算中容易出现错误的地方等三个方面，谈谈你对二次根式加减运算的认识． 20．计算：＋＋. 解：原式＝3＋7＋3① ＝10＋3② ＝(10＋3)③ ＝13④ (1)以上解答过程中，从 开始出现错误； (2)请写出本题的正确解答过程． 21．有这样一道题：已知x＝，求x＋3x－2的值．小华在做这道题时，把“x＝”错抄成了“x＝3 ”，但他的计算结果却是正确的．请你解释一下这是怎么回事． 22．若a，b都是正整数，且a<b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由． 23．先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题： 设a，b是有理数，且满足a＋b＝3－2，求ba的值． 解：由题意得(a－3)＋(b＋2)＝0，因为a，b都是有理数，所以a－3，b＋2也是有理数．由于是无理数，所以a－3＝0，b＋2＝0.所以a＝3，b＝－2.所以ba＝(－2)3＝－8. 问题：设x，y都是有理数，且满足x2－2y＋y＝8＋4，求x＋y的值． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1．下列二次根式中，与可以合并的是(　B　) A. B. C. D. 2．若最简二次根式和能合并，则x的值为(　C　) A．－ B. C．2 D．5 3.＋的计算结果是(　C　) A．5 B. C．3 D．4＋ 4．下列计算正确的是(　C　) A．4 －3 ＝1 B.＋＝ C．2＝ D．3＋2 ＝5 5．化简＋(－1)的结果是(　A　) A．2－1　B．2－　C．1－　D．2＋ 6．若最简二次根式和能合并，则x的值为(　C　) A．－ B． C．2 D．5 7．计算－＋的结果为(　A　) A．5 B．3 C．3 D．9 8．两个正方形的面积分别为2cm2、8cm2，则这两个正方形边长的和为(　B　) A．(＋)cm B．3cm C．10cm D．cm 9．如果与的和等于3，那么a的值是(　C　) A．0 B．1 C．2 D．3 10．若的整数部分是a，小数部分是b，则a－b等于(　B　) A．－1 B．1 C．0 D．2 11．一个等腰三角形两边的边长分别为和6，那么这个等腰三角形的周长为(　A　) A．8或7 B．7 C．5或6 D．8 二、填空题