1.2 直角三角形同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下1.2 直角三角形 一、选择题 1.下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（  ） A . 2，3，4             B . 12，22，32             C . 4，5，9             D . ，2，               2.下列四组线段中，能组成直角三角形三条边的是（   ） A . ， ，              B . ， ，              C . ， ，              D . ， ，               3.由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（  ） A . a = 3， b = 4， c = 6             B . a = 6， b = 9， c = 10             C . a = 8， b = 15， c = 17             D . a = 13， b = 14， c = 15              4.下列四组数据中不能作为直角三角形的三边长是（    ） A .              B .              C .              D .               5.具备下列条件的中，不是直角三角形的是（    ） A .              B . ，               C . ， ，              D . ， ，               6.若五个的边角分别满足下列条件：① ，，；②；③；④；⑤，则直角三角形的个数为（ ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              7.下列各组数中，不能做为直角三角形的三边长的是（  ） A . 1.5，2，3             B . 7，24，25             C . 6，8，10             D . 9，12，15              8.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（　　） A . 2，3，4             B . 3，4，5             C . 6，8，12             D . ， ，               9.以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（   ）. A . 1， ，              B . 1.5，2.5，2             C . 8，15，17             D . 1，2，3              10.我国是最早了解勾股定理的国家之一，在《周髀算经》中记载了勾股定理的公式与证明，相传是由商高发现，故又称之为“商高定理”．下列四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A .              B .               C .              D .               二、填空题 11.一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边为_____. 12.在△ABC中，AB=7，BC=24，AC=25，则△ABC的面积是_____． 13.在△ABC中，AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，则BC边上的高AD=_____cm． 14.如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积_____． 三、解答题 15.若三角形的三边长分别等于 ， ，2，则此三角形的面积为多少？ 16.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13.求证：BD⊥CB. 17.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 18.勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程： 将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2 证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC= b2+ ab． 又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB= c2+ a（