1.1 同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下1.1 等腰三角形 一、选择题 1.等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（　　） A . 37cm             B . 29cm             C . 37cm或29cm             D . 无法确定              2.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（　　）. A . 2             B . 4             C .              D . ​              3. 如图，等边内部有一点，，，，在、上分别有一动点、，且，则的最小值是（ ） A . 5             B .              C .              D . 7              4.等腰三角形一个角等于40°，则它的底角是（    ） A . 40°             B . 70°             C . 40°或70°             D . 40°或50°              5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD，于点O，若∠AOD＝120°，AB＝4，则BD的值是（　　） A . 2             B . 4             C . 6             D . 8              6.如图，矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为（   ） A . 3             B . 6             C .              D .               7.用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＜∠B，则a＜b．”第一步应假设（   ） A . a＞b             B . a＝b             C . a≤b             D . a≥b              8.如图，∠A=50°，P是等腰△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC为（  ） A . 100°             B . 140°             C . 130°             D . 115°              9.如图，矩形 的对角线相交于点 ，过点 作 ，交 于点 ，连接 ，若 ，则 的度数是（   ） A .              B .              C .              D .               10.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB＝CB，∠1＝70°，则∠BAC等于（  ） A . 40°             B . 55°             C . 70°             D . 110°              11.如图，∠AOB的内部作射线OM，过点M分别作MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，MA＝MB，连接AB，若∠MAB＝20°，则∠AOM的度数为（    ） A . 15°             B . 20°             C . 30°             D . 40°              12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（   ） A . 80°             B . 70°             C . 40°             D . 30°              二、填空题 13.用反证法证明：在，已知，求证：．应首先假设_____． 14.一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于_____． 15.命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定是_____． 16.用反证法证明（填空）： 两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1+∠2＝180°． 求证：l1∥l2 证明：假设l1_____l2，即l1与l2交与相交于一点P． 则∠1+∠2+∠P_____180° 所以∠1+∠2_____180°，这与_____矛盾，故_____不成立． 所以_____． 三、解答题 17.如图，AB∥CD，点E、N在AB上，点F在CD上，∠EFD的平分线FM交AB于点G，且GM=GN，若∠EFD=68°，求∠M的度数． 18.若等腰三角形两边长分