专题08 菱形（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

专题08 菱形 目录 【题型一 利用菱形的性质求长度】 1 【题型二 利用菱形的性质求线段长】 2 【题型三 利用菱形的性质求面积】 3 【题型四 利用菱形的性质证明】 4 【题型五 添一个条件使四边形是菱形】 4 【题型六 证明四边形是菱形】 5 【题型七 根据菱形的性质和判定求解】 6 【题型一 利用菱形的性质求长度】 例题：（2023上·陕西西安·九年级西安市第二十六中学校考期末）如图，在菱形中，，，则（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·福建三明·九年级统考期末）如图，是菱形的对角线，若，则的度数为 ． 2．（2023上·四川成都·九年级统考期末）如图，在菱形中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧相交于M，N两点，过M，N两点的直线交边于点E（作图痕迹如图所示），连接，．则的度数为 ．    【题型二 利用菱形的性质求线段长】 例题：（2024上·四川成都·九年级统考期末）如图，在菱形中，对角线，，则菱形的周长为（   ）    A．14 B．16 C．20 D．28 【变式训练】 1．（2024上·甘肃张掖·九年级统考期末）如图，菱形中，对角线与相交于点O，若，，则的长为 ． 2．（2024上·四川成都·九年级统考期末）菱形的周长为，它的一条对角线长，则另一条对角线的长为 ． 【题型三 利用菱形的性质求面积】 例题：（2023上·广东佛山·九年级统考期末）已知菱形的边长为，它的一条对角线长为，则该菱形的面积为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·陕西西安·九年级西安市第二十六中学校考期末）如图，菱形的对角线，相交于点，若,，则的长为 . 2．（2023·吉林长春·校考模拟预测）如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则菱形的面积为是 ． 【题型四 利用菱形的性质证明】 例题：（2023上·广东茂名·九年级统考期末）菱形不具有的性质是（    ） A．对角相等 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 【变式训练】 1．（2023上·四川达州·九年级校考阶段练习）如图，在菱形中，直线分别交．．于点．和．且，连接．若，则= ． 2．（2023上·辽宁沈阳·九年级统考期末）如图，在菱形中，点分别在边上，，则的长为 ． 【题型五 添一个条件使四边形是菱形】 例题：（2024上·福建福州·八年级福建省福州第一中学校考期末）要使成为菱形，则可添加一个条件是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·全国·八年级假期作业）如图，在△ABC中，D，E，F分别是边BC，AC，AB的中点．要使四边形AFDE为菱形，应添加的条件是 （添加一个条件即可）． 2．（2023下·全国·八年级假期作业）如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O．请你添加一个适当的条件________，使其成为菱形． 【题型六 证明四边形是菱形】 例题：（2021下·湖南常德·八年级统考期末）如图，矩形的对角线，相交于点，，．求证：四边形是菱形．    【变式训练】 1．（2022上·九年级单元测试）如图，延长平行四边形的边作交的延长线于点作交的延长线于点若求证：四边形是菱形．    2．（2022上·陕西咸阳·九年级统考期中）如图，在平行四边形中，过对角线的中点作垂线交边，分别为点，，连接，．求证：四边形是菱形． 【题型七 根据菱形的性质和判定求解】 例题：（2023上·江西吉安·九年级校联考期中）如图，在中，，于点E，F为的中点，连结，．有下列四个结论①；②；③；④其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 【变式训练】 1．（2023上·河南平顶山·九年级统考期中）如图，是的角平分线，交于E，交于F，且交于O，则 度．    2．（2023上·重庆·九年级重庆实验外国语学校校考开学考试）如图，在中，，，将沿向下翻折得到，点D为上一点，若，，，则的面积为 ．    一、单选题 1．（2023上·广东佛山·九年级校联考期中）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形．测得A，B的距离为3，A，C的距离为2，则B，D的距离是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023下·河北石家庄·八年级统考期末）如图，四边形中，，，连接，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（2022上·河南焦作·九年级校考阶段练习）如图，M，N分别是平行四边形的对边、的中点，且，连接，交于点P，连接，交于点Q