精品解析：山东省青岛市崂山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图是由4个大小完全相同的小正方体组成的，其左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，四边形是圆内接四边形，对角线经过圆心与相交于点，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某旅游景点年月份共接待游客万人次，年月份共接待万人次，设每月旅游人数的平均增长率为，则可列方程（ ） A B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 四条边相等的四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5. 已知反比例函数图象上两点，当时，有．则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如果关于的一元二次方程有两个不等实数根，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，点在轴上，点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，点在上，直线与相切线于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数图象的一部分与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论： ； ； 关于的一元二次方程的两根分别为和； 若点，，均在二次函数图象上，则； （任意实数）． 其中正确的结论个数为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：cos245°＋ tan30°sin60°=____________． 12. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，使斜边与地面保持平行，并且边与点在同一条直线上．已知纸板的两条直角边，测得边离地面的高度，，则树高______． 13. 如图，在中，，且，，是平分线，与相交于点，，，垂足为点，交于点，则的长为______． 14. 如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，过点作，交的延长线于点，连接．若，，则四边形的面积为______． 15. 如图，点在上，若圆的半径为4，，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，正方形中，，点是对角线上一点，连接，过点作，交于点，连接，交于点，将沿翻折，得到，连接，交于点，若点是边的中点．以下结论： ①；②；③；④．正确的有______． 三、作图题（本大题满分4分，请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） 17. 已知：内有一点 求作：等腰直角三角形，使它的直角顶点为，斜边落在边上． 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 18. 计算： （1）解方程：； （2）化简． 19. 在中国共产党成立周年之际，某中学持续开展了：青年大学习；：青年学党史；：中国梦宣传教育；：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加．小杰和小明参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率． 20. 随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中．如图所示，某同学站在广场的处遥控无人机，他抬头仰视无人机时仰角为，此时从无人机测得广场处的俯角为，若该同学眼睛到地面的距离，（点在同一平面内），求之间的距离．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 21. 城建部门计划修建一条喷泉步行通道．图1是项目俯视示意图．步行通道的一侧是一排垂直于路面的柱形喷水装置，另一侧是方形水池．图2是主视示意图．喷水装置的高度是2米，水流从喷头A处喷出后呈抛物线路径落入水池内，当水流在与喷头水平距离为2米时达到最高点B，此时距路面的最大高度为3.6米．为避免溅起的水雾影响通道上的行人，计划安装一个透明的倾斜防水罩，防水罩的一端固定在喷水装置上的点处，另一端与路面的垂直高度为1.8米，且与喷泉水流的水平距离为0.3米．点到水池外壁的水平距离米，求步行通道的宽．（结果精确到0.1米）参考数据： 22. 在中，，分别为边，上的点，与相交于点． （1）若，， （）______； （），则______； （2）若，，______． 2