2.3平行线的性质同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.3平行线的性质 同步练习 一、单选题 1．如图，已知，点B是边上的一个点光源，在边上放一平面镜，光线经过平面镜反射后，反射光线与边平行，则的大小为（　　） A． B． C． D． 2．如图，．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图， ，则（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知，若按图中规律继续划分下去，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图：AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=36°，EF平分∠AED交AB于点F，则∠AFE的度数（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知直线a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（　　）． A．100° B．110° C．120° D．150°. 7．如图，AB∥CD.若∠1＝40°，∠2＝65°，则∠CAD＝（　　） A．50° B．65° C．75° D．85° 8．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 9．如图，若，，则图中与互余的角有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（　　）      A．48° B．58° C．68° D．78° 二、填空题 11．如图所示，EF⊥AB，∠1＝26°，则当AB∥CD时，∠2＝ °． 12．如图，一束平行光线AB与DE射向一水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，则反射光线BC与EF的位置关系是 ． 13．如图，直线，若，则 °．    14．如图，a∥b，c∥d，b⊥e，则∠1与∠2的关系是 . 15．如图，已知∠1=80°，∠2=100°，∠3=105°，则∠4= ．    三、解答题 16．补全解答过程： 如图，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD． 解：∵EF∥AD，（已知） ∴∠2=　　　　，（两直线平行，同位角相等）． 又∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1=∠3，（等量代换） ∴AB∥　　　　，（　　　） ∴∠AGD＋∠BAC=180°．（　　　） ∵∠BAC=70°，（已知） ∴∠AGD=　　　　． 17．如图，点P在的边上． 按下列要求作图，并回答问题． (1)过点P画射线的垂线，垂足为点C；点P到射线的距离是线段 的长； (2)过点P画出直线，若，则 （用含α的代数式表示）． 18．如图,直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数． 19．2022北京冬奥会掀起了滑雪的热潮，很多同学纷纷来到滑雪场，想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次走进滑雪场的你，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，，如果人的小腿与地面的夹角，你能求出身体与水平线的夹角的度数吗？若能，请你用两种不同的方法求出的度数． 20．如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60˚，求∠B的度数． 21．探究并尝试归纳： (1)如图1，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线形成一个角∠A，试求∠1+∠2+∠A的度数，请加以说明． (2)如图2，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线增加一个折，形成两个角∠A和∠B，请直接写出∠1+∠2+∠A+∠B＝　　度． (3)如图3，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线每增加一个折，就增加一个角．当形成n个折时，请归纳并写出所有角与∠1、∠2的总和：　　【结果用含有n的代数式表示，n是正整数，不用证明】 学科网（北京）股份有限公司 $$