6.2 频率的稳定性 第2课时课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第6章 概率初步 6.2 频率的稳定性 第2课时 1.理解事件A发生的频率与概率之间的联系,会用频率估计概率. 2.掌握事件A发生的概率的取值范围,知道概率取值的实际意义. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务：知道概率的意义、取值范围，并会用频率估计概率. 活动:解答下面情境问题. 小戴和小丽在玩掷硬币游戏，掷一枚均匀硬币，硬币落下后，会出现两种情况： 正面朝上 正面朝下 问题1：你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗? 问题2：通过下面试验，验证猜想. 出现正面或者反面的可能性应该一样大. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （1）两人一组做20次掷硬币的游戏，并将数据记录在下表中： 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （2）累计全班同学的试验结果, 并将实验数据汇总填入下表： 实验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上的次数 正面朝上的频率 正面朝下的次数 正面朝下的频率 （3）根据上表，完成下面的折线统计图. 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.2 0.5 0.6 0.8 1.0 频率 试验总次数 0.4 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （4）小戴做了200次掷硬币游戏，并将游戏数据绘制了折线统计图，下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据,观察图像和表格，你发现了什么规律？ 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.2 0.5 0.6 0.8 1.0 频率 试验总次数 0.4 试验者 投掷次数n 正面出现次数m 正面出现的频率 m/n 布 丰 4040 2048 0.5069 德∙摩根 4092 2048 0.5005 费 勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫斯基 80640 39699 0.4923 当实验次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小. 表中正面出现的频率都接近0.5,这说明当抛硬币的次数足够多的时候,抛硬币正面和反面朝上的频率基本是一样的. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 无论是掷均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. 概率：把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A). 一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生的概率. 归纳总结 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 ①由上面的试验，请你估计掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？ ②随机事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少? 问题3：思考下列问题，并与同学交流，尝试说说你对“频率与概率的关系”的理解. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 频率与概率的关系：在实际问题中，若事件概率未知，常用频率作为它的估计值. 联系： 事件发生的频繁程度 事件发生的可能性大小 区别：频率是随机的，在试验前不能确定，做相同或不同次数的重复试验得到的事件频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关. 稳定性 大量重复试验 事件A发生的概率的取值范围：0≤P(A)≤1 若A是必然事件，则P(A)=1； 若A是不可能事件，则P(A)=0； 若A为随机事件，则0＜P(A)＜1． 频率 概率 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示： 随机抽取的乒乓球数n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n 0.7 0.8 0.86 0.81 (1)补充完整上表； (2)根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少(精确到0.01)？ (3)如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么