专题06 平行四边形（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

专题06 平行四边形 目录 【题型一 利用平行四边形的性质求解】 1 【题型二 利用平行四边形的性质证明】 2 【题型三 平行四边形性质的其他应用】 3 【题型四 添一个条件成为平行四边形】 4 【题型五 证明四边形是平行四边形】 5 【题型六 平行四边形的判定与性质的综合应用】 5 【题型一 利用平行四边形的性质求解】 例题：（2024上·福建福州·八年级福建省福州屏东中学校考期末）在中，如果 .那么等于 （   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024·全国·八年级竞赛）如图，在中，点分别为的中点，且的面积为1，那么四边形的面积为 ． 2．（2023上·新疆乌鲁木齐·八年级新疆师范大学附属中学校考期末）如图，在中，连接，且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则 ． 【题型二 利用平行四边形的性质证明】 例题：（2024上·福建泉州·八年级统考期末）如图，在中，对角线与相交于点O，则下列结论错误的是（    ） A．和平行且相等 B． C． D． 【变式训练】 1．（2022上·广东梅州·九年级校考开学考试）如图，在平行四边形中，是上一点，交延长线于点，，，则 ．    2．（2022上·广东梅州·九年级校考开学考试）如图，在平行四边形中（），直线经过其对角线的交点，且分别交，于点，，交，的延长线于点，．下列结论：①；②；③．其中一定正确的是 （填序号）．    【题型三 平行四边形性质的其他应用】 例题：（2022上·广东广州·七年级校考开学考试）如图，E是梯形下底的中点，且，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（    ）    A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【变式训练】 1．（2024下·全国·八年级假期作业）如图，在四边形中，平分，，则 ． 2．（2023下·吉林·八年级校考期末）如图，在中，点是斜边的中点，过点作于点，连接，过点作的平行线，交的延长线于点．若，则的长为 ． 【题型四 添一个条件成为平行四边形】 例题：（2023下·全国·八年级假期作业）如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形，还需要补充下列条件中的（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·福建福州·八年级福建师大附中校考期末）在四边形中，．要使四边形是平行四边形，则的长为 ． 2．（2024下·全国·八年级假期作业）如图，在四边形中，是边上一点，连接并延长，与的延长线相交于点．请你再添加一个条件： ，使四边形是平行四边形（写出一种情况即可）． 【题型五 证明四边形是平行四边形】 例题：（2023下·宁夏吴忠·八年级校考期中）如图，在平行四边形中，，求证：四边形为平行四边形．    【变式训练】 1．（2022下·广东江门·八年级校考期中）如图，在四边形中，．求证：四边形是平行四边形．    2．（2022下·江苏泰州·八年级统考期中）如图，在四边形中，AD//BC，点、在上，AE//CF，且．求证：四边形是平行四边形． 【题型六 平行四边形的判定与性质的综合应用】 例题：（2022下·湖北十堰·八年级校联考期中）如图，在中，AC与BD交于点M，点F在AD上，，，，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动（    ）秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形． A．3 B．3或5 C．5 D．4或5 【变式训练】 1．（2022下·云南楚雄·八年级统考期末）如图，在四边形中，，，，，动点P从点A出发，以的速度向点D运动，同时动点Q从点C出发，以的速度向点B运动.规定当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，经过 s时，会有 2．（2023·江苏泰州·统考一模）如图，在中，，，、分别是边、上一点，且，将沿折叠，使点与点重合，则的长为 ． 一、单选题 1．（2023下·山东德州·八年级校考阶段练习）如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形,则应添加的条件是（    ）      A． B． C． D． 2．（2023·江苏南通·统考二模）如图，在中，点，点在对角线上．要使，可添加下列选项中的（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·山东淄博·八年级校考阶段练习）如图，过平行四边形对角线的交点O，交于E，交于F，若平行四边形的周长为36，，则四边形的周长为（    ） A．24 B．26 C．28 D．