河南省南阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年秋期期末调研测试试题卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前考生务必将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置． 3．考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效． 4．考试结束，将答题卡交回． 一、选择题：（每小题3分，共30分．）（下列各小题中只有一个答案是正确的．） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个方程，哪个一元二次方程（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. “将油滴入水中，油会浮在水面上”是不可能事件 B. 某奖券的中奖率为，则买5张奖券一定会有一张中奖 C. “明天降雨的概率是”说明明天将有的地区降雨 D. “任意画一个三角形，其内角和是”是必然事件 4. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程时，将它化为形式，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，若在坡比为的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）为，那么斜坡上相邻两树间的坡面距离为（ ） A. B. C. D. 7. 对于实数、、、给出一种新的运算，定义．例如：，则方程的根的情况为（　　） A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 8. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为等边三角形内一点，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转，得到线段，连接，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点、是直线与坐标轴的交点，将线段平移得到线段，若，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 方程的根是_____. 12. 若是最简二次根式，则的值可以是______．（写出一个即可） 13. 如图，电路上有编号①②③④共4个开关和1个小灯泡，任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为_____． 14. 图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，和相交于点O，点A、B之间的距离为米，，根据图②中的数据可得C、D之间的距离为__________米． 15. 如图，中，，，点是射线上一动点，连接，作点关于直线的对称点，当四边形是菱形时，线段的长为_____． 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16. 计算或解方程： （1）； （2）． 17. 为落实“双减”政策，丰富课余生活，某校七年级根据学生需求，组建了四个社团供选择：（合唱社团）、（硬笔书法社团）、（街舞社团）、（面点社团）．学生从中任意选择两个社团参加活动． （1）小宇和小江在选择过程中，首先都选了社团（街舞社团），第二个社团他俩决定随机选择，请用列表或画树状图法，求他俩选到相同社团的概率； （2）学校计划从这四个社团中任选两个社团进行成果展示，请用列表或画树状图法求出学校同时选中（合唱社团）和（街舞社团）的概率． 18. 建于清咸丰四年的龙角塔，位于诸葛亮躬耕地南阳卧龙岗内，是武侯祠的一个重要人文景观．小豫和小宛利用所学知识测量龙角塔高度，如图，小豫站在龙角塔旁的水平地面上处，小宛在之间的水平地面上放置一个平面镜并来回移动，当平面镜移动到点时，小豫刚好在平面境内看到龙角塔顶端，此时测得米，小豫眼睛距地面高度米；然后小宛沿前进至点处用测角仪测得龙角塔顶端处的仰角，已知测角仪高度为米，小宛行走的距离米，点在同一水平线上，都垂直．请你根据以上信息．求龙角塔的高（的长）（结果精确到1米，参考数据：）． 19. 【操作与探究】已知点在抛物线上移动． （1）在下图的平面直角坐标系中画出函数的图象； （2）认真观察图象，结合所学函数知识解答下列问题： 函数时，的取值范围是______； 方程的根是______； 若时，随的增大而减小，则的取值范围是______； 若当时，函数的最小值是，最大值是，直接写出的取值范围． 20. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会的三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某商店以每件8元的价格购进亚运会吉祥物挂坠，以每件14元的价格出售．据统计，1