河南省新乡市长垣市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年上学期期末考试试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 2. 下列四个数中，绝对值最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，“32400000”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是同一时刻北京时间和莫斯科时间．若现在北京时间是x，则同一时刻莫斯科的时间可以表示为（　　） A. B. C. D. 6. 已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（ ） A. B. C. D. 3 7. 已知与是同类项，则的值为（ ） A. 4 B. C. 16 D. 8 8. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 若与互补，与互余，则的值为（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 以下各图不能折叠成一个正方体的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若和互为相反数，则结果是______． 12. 一辆公交车原有名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来名乘客，此时公交车上乘客人数为______． 13. 有理数a、b在数轴上位置如图所示，化简：______． 14. 如图所示，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际应用的数学知识是______． 15. 如图，在灯塔处观测到轮船A位于北偏东的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 如图所示，，，平分． （1）若，求度数； （2）若，求的度数． 18. 如图所示，已知直线，点在直线上，点在直线外．按要求画图： （1）画射线，画线段，画直线（保留作图痕迹） （2）尺规作图：在射线上画一条线段，使得（保留尺规作图痕迹） 19. 在2023年杭州亚运会上，我国获得金牌总数又突破历史新高．其中赛程前5日，如果以每日获20枚金牌为基准，记超过20枚的金牌数为正．获金牌情况如下表所示： 日期 9月24日 9月25日 9月26日 9月27日 9月28日 金牌数（枚） 0 3 （1）前5日我国总共获得几枚金牌？ （2）在剩下赛程中，我国获得金牌数是前5日总共获得金牌数的倍少9枚，求这届亚运会上我国共获得多少枚金牌？ 20. 某校体育社团计划购买一些足球，该社团负责人去两家足球专卖店对足球的价格进行了了解： 专卖店A：购买足球数不超过10个时，每个130元；超过10个时，超过的部分每个100元． 专卖店B：无论购买多少个，每个110元． （1）设购买的足球为x个，用含有x的代数式分别表示去两家专卖店所需要的费用； （2）若体育社团要购买20个足球，去哪家专卖店比较合算？请说明理由． 21. 为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等． （1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？ （2）甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折．若该校购买套队服和个足球其中且为整数，请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？ ①请用含的式子表示： 甲商城所花的费用______，乙商城所花的费用______； ②当购买的足球数为何值时在两家商场购买所花的费