5.3 简单的轴对称图形 第2课时课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第五章 生活中的轴对称 5.3 简单的轴对称图形 第2课时 1.能掌握线段垂直平分线的定义与性质（重点） 2.能用尺规作线段的垂直平分线 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：认识垂直平分线，并掌握其性质 活动情境：在将等腰三角形沿对称轴折叠时，发现等腰三角形底边的两个部分能够完全重合.那么，一般的线段时轴对称图形吗？ A B 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 做一做:请按照下面的步骤做一做 （1）在纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合；折痕与AB的交点为O； （2)在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠； （3）把纸展开，得到折痕CA和CB. 想一想:回答下列问题 （1）CO与AB有怎样的位置关系？ （2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？ （3）在折痕上另取一点，再试一试. A B B O C 垂直 相等 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是: 对折后能使之完全重合的那条折痕； 2.线段的对称轴过线段AB的 点； 中 3.线段的对称轴与线段AB ； （位置关系） 垂直 4.线段的对称轴上的任意一点C到线 段AB的两端点A,B的距离______. 相等 小组讨论： C A B C A O B C O 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 归纳总结 A B O 1.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线. 线段的垂直平分线 2.线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 3.垂直平分线是线段的一条对称轴. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 如图，DE是AC的垂直平分线，AB＝12厘米，BC＝10厘米，则△BCD的周长为(　　) A．22厘米 B．16厘米 C．26厘米 D．25厘米 A 解：根据线段垂直平分线的性质得CD＝AD， 故△BCD的周长为BD＋DC＋BC＝AD＋BD＋BC＝AB＋BC＝12＋10＝22(厘米)． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：学会用尺规作线段的垂直平分线 活动1：怎样才能作出线段的垂直平分线？ 做一做： （1）在半透明纸上画一条线段AB； （2）折纸使A与B重合，得到的折痕l就是线段AB的垂直平分线. 想一想： 这样折纸怎么就是垂直平分线呢？ A B A(B) l O 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：如何使用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线？ 作法： ① 分别以点A，B为圆心，以大于AB一半的长为半径作弧，两弧交于C，D 两点； ② 作直线CD. （ CD即为线段AB的垂直平分线 ） A B C D 方法总结：上述作法就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法： 甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求； 乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求． 下列说法正确的是（　　） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 D 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（ ） A. 90° B. 95° C. 100° D. 105° D 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置. 学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处. B C A 学校 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 解：因为AD⊥BC，BD =DC， 所以AD 是BC 的垂直平分线， 所以AB =AC． 因为点C 在AE 的垂直平分线上， 所以AC =CE．所以AB =AC =CE． 所以AB+BD=CE+CD,即AB+BD=DE. 3.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ A B C D E 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 说