5.2 探索轴对称的性质课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第五章 生活中的轴对称 5.2 探索轴对称的性质 1.能作出简单平面图形经过轴对称后的图形 2.能掌握轴对称图形或两个成轴对称的图形的性质 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：掌握轴对称的性质 活动1：做一做，并回答下列问题：如图，将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 （1）两个“14”有什么关系？ 打开 （2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？ （3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ 与直线l垂直. AB=A′B′，CD=C′D′. ∠1=∠2，∠3=∠4. 成轴对称图形. 问题： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：观察图中的轴对称图形，并回答下列问题： A A1 B C D D1 C1 B1 3 4 1 2 称点A关于对称轴的对应点是A1 称点B关于对称轴的对应点是B1 （1）找出它的对称轴. （2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？ （3）线段AD与线段A'D'有什么关系？ 线段BC与线段B'C'呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ （5）线段AA1与线段BB1有什么关系？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 结合活动1、2，小组讨论： （1）在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？ （2）对应线段有什么关系？（3）对应角有什么关系？ （4）在两个成轴对称的图形中呢？ 结论：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B为______. 100° 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：学会作轴对称图形 活动1：思考如何画一个点的对称图形？请画出点A关于直线l的对称点A′. l A A′ O 作法： ① 过点A作l的垂线，垂足为点O； ② 在垂线上截取OA′ = OA； 点A′就是点A关于直线l的对称点. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：如何画一条线段的对称图形？已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段. A B (图 1) (图 2) (图 3) A B l l A B l A ′ A ′ A ′ B ′ (B ′) B ′ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动3：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. 作法： ① 过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′ = OA，A′就是点A关于直线l的对称点； ② 分别画出点B、C关于直线l的对称点B′、C′ ； ③ 连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′. A B C A′ B′ C′ O l 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 作轴对称图形的方法： ① 将几何图形可以看作由一个个点组成的图形； ② 对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形，将纸片展开，得到的图形是( ) D 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.已知△ABC, △ADE是轴对称图形,它们的对称轴分别是线段AD和线段AC所在的直线,且∠D=35°,求∠C 的度数. 解：因为△ABC,△ADE 是轴对称图形, △ABC 的对称轴为线段AD所在的直线, 所以AD⊥BC, 同理可得AC⊥DE. 在Rt△DFH 和Rt△CGH中, 因为∠DFH=∠CGH, ∠DHF=∠CHG, 所以∠C=∠D,又因为∠D=35°,所以∠C=35°. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 说一说你本堂课都学到了哪些知识？ 2.作轴对称图形 方法：(1)找特征点；(2)作垂线；(3)截取等长；(4）依次连线. 1.轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等. 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$