4.3 探索三角形全等的条件 第3课时　　课件2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件 第3课时 1.掌握判定三角形全等的方式——边角边（重点） 2.能知道两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务：掌握判定三角形全等的方式——边角边 活动：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ A B C A B C “两边及夹角” “两边和其中一边的对角” 它们能判定两个三角形全等吗？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 试一试1：先任意画一个△ABC，再画一个△DEF.使AB=DE,AC=DF,∠A=∠D.把画好的△DEF剪下来，放到△ABC上，判断它们是否全等. A B C 作法：1. 画∠MDN=∠BAC； 2. 在射线DM上截取DE=AB,在射线DN 上截取DF=AC; 3. 连接EF. D E F 结论：△ABC≌△DEF. M N 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 归纳总结 “边角边”判定三角形全等 文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等. （简写为“边角边”或“SAS”） 几何语言：在△ABC和△ DEF中， A B C D E F AB=DE， ∠A=∠D， AC=DF， 所以△ABC≌△ DEF（SAS）. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.试说明：△AFD≌△CEB. F A B D C E 解：因为AD//BC， 所以∠A=∠C， 在△AFD和△CEB中， 所以△AFD≌△CEB（SAS）. 因为AE=CF， 所以AE+EF=CF+EF，即AF=CE. AD=CB ∠A=∠C AF=CE (已知）， (已证）， (已证）， 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 试一试2：“边边角”能否作为判定三角形全等的依据？ 问题1：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？ B A C D △ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD, ∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题2：画△ABC 和△EFD，使∠A=∠E =30°， AB =EF =5 cm ，BC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全等？ 结论：两边和其中一边的对角相等(边边角)不能判定两个三角形全等. A B M C D A B C E F D 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 如图，已知AB＝AE，AC＝AD，下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是（　　 ） A．∠B＝∠E B．∠BAD＝∠EAC C．∠BAC＝∠EAD D．BC＝ED A 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，要用“SAS”说明△ABC≌△DEF，可以添加的条件是（　　） A．∠A＝∠D B．AC∥DF C．BE＝CF D．AC＝DF C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若添加一个条件不能得到“△ABD≌△ACE”是（　　） A．∠ABD＝∠ACE B．BD＝CE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE A 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.已知：如图，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，试说明：BD=CD. 解：因为AD是△ABC的角平分线， 所以 ∠BAD=∠CAD， 在△ABD和△ACD中， AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD 所以△ABD≌△ACD（SAS）. (已知）， (已证）， (已证）， 所以BD=CD. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 变式：已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点，试说明： BE=CE. 所以∠BAD=∠CAD， 解：在△ABD和△ACD中， AB=AC BD=CD AD=AD (已知）， (公共边）， (已知）， 所以 BE=CE. 在△ABE和△ACE中， AB=AC ∠BAD=∠CAD AE=AE (已知）， (公共边）， (已证）， 所以△ABD≌△ACD（SSS）. 所以△ABE≌△ACE（SAS） 注：要说明线段或角相等,可以通过说明该线段或角所在的三角形全等,具体说理时,常常要说明两次三角形全等. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 说一说你本堂课都学到了哪些知识？