4.3 探索三角形全等的条件 第1课时　　课件2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件 第1课时 1.知道要判定两个三角形全等至少需要三个条件，并掌握判定三角形全等的方式——边边边.（重点） 2.知道三角形具有稳定性. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：掌握判定三角形全等的方式——边边边 活动：找一找：已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. 即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等． 想一想：如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗? A B C D E F ①AB=DE ③ CA=FD ② BC=EF ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 ①一条边相等:AB=DE A B C D E F C、F两点可以任意变化， 显然不能保证△ABC≌△DEF ②一个角相等:∠BAC=∠EDF A B C D E F 不能保证三条边的长度， 显然不能保证△ABC≌△DEF 试一试1：满足一个条件可以吗？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 试一试2：满足两个条件可以吗？ ①两条边相等：AB=DE，AC=DF A B C D E F ∠BAC和∠EDF的度数可以不相等，显然不能保证△ABC≌△DEF. ②一边一角相等:∠A=∠D，AB=DE A B C D E F AC和DF长度可以不相等， 显然不能保证△ABC≌△DEF 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 ③两个角相等 根据三角形内角和定理，可推出这两个三角形三个角都相等. 但三个角都相等仍然无法保证两个三角形全等，如下图. E点为AB边上一点，作EF∥BC交AC于F； △ABC与△AEF三个角都相等，但△ABC与△AEF不全等. A B C E F 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 试一试3：满足三个条件可以吗？ 1.都给角：给三个角（情况同两个角相等） 2.都给边：给三条边 3.既给角，又给边：①给一条边，两个角 ②给两条边，一个角 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 三边对应相等的两个三角形会全等吗？ 已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ 三条边对应相等的两个三角形一定全等. 作法： （1）画B'C'=BC； （2）分别以B'C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'； （3）连接线段A'B'，A'C' A B C A ′ B′ C′ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 归纳总结 “边边边”判定三角形全等 文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”） 几何语言：在△ABC和△ DEF中， A B C D E F AB=DE， BC=EF， CA=FD， 所以△ABC ≌△ DEF（SSS）. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.试说明:△ABC ≌ △DCF. 解：因为C是BF中点，所以BC=CF. 在△ABC 和△DCF中， AB = DC， (已知) (已证) AC = DF， (已知) BC = CF， 所以 △ABC ≌ △DCF 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：理解三角形的稳定性 活动：请你利用“边边边”理论思考： 如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架和一个四边形，然后扭动它们，它们的形状会改变吗？ 不会 会 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 归纳总结 根据上述思考你能得出什么结论吗？ 1.三角形具有稳定性，它的大小和形状是固定不变的. 2.四边形没有稳定性，它的形状是可以改变的. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性 具有稳定性 具有稳定性 不具有稳定性 下列图形中哪些具有稳定性. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A. 节省材料，节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形的稳定性 D. 美观漂亮 C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.如图,E是AC上一点,AB=AD,BE=DE,可应用“SSS”说明三角形全等的是（ ） A. △ABC≌△ADC B. △ABE≌△ADE C. △CBE≌△CDE D. 以上选项都对 B 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.已知：如图 ，AC=FE，AD=F