4.2 图形的全等课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第四章 三角形 4.2 图形的全等 1.通过实例理解全等图形概念和特征,并能识别图形的全等； 2.掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质，并应用性质解决简单问题. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 目标一：通过实例理解全等图形概念和特征,并能识别图形的全等. （1） （2） （3） 活动：观察下列各组图形，说说它们各自有什么特点？ （4） （5） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 全等图形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等. 全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 下面哪些图形是全等图形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 目标二：掌握全等三角形的性质，并解决简单的实际问题 活动1：观察演示，试着完成下列问题. （1）填空： 点A和点D，点B和_____，点C和_____是对应顶点. AB和DE，BC和_____，AC和_____是对应边. ∠A和∠D，∠B和_____， ∠C和_____是对应角. E D F E D F A B C ∠F 点E 点F EF DF ∠E （2）思考：全等三角形对应边的高、中线相等吗？ 还有哪些相等的线段，举例说明？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 2.全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. A　 B C F E D △ABC≌△DEF 对应边、对应角、对应高、对应中线、对应角平分线相等. 1.全等三角形的性质: 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：小组讨论，回答下列问题： 如图:△ABC≌△AEC, （1）试写出两个三角形的对应边、对应角，说说它们之间的关系. A B C E 解：因为△AEC≌△ABC，所以∠E=∠B=30°， ∠ACE=∠ACB=85°，∠EAC=∠BAC=180°- 30°-85°=65°. （2）∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动3：小组讨论，回答下列问题. 1.如图 ，已知△ABC ≌ △A′B′C′，如何在△A′B′C′中画出与线段DE 相对应的线段？ A　 B C D E A′　 B′ C′ ①在A'B'上截取B'E'=BE,在B'C'上截取B'D'=BD ②连接D'E'即可 A′ 　 B′ C′ A　 B C D E E′ D′ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1. 请判断下列图形中哪些是全等图形，并连线. （5） （2） （1） （6） （4） （3） （4） （8） 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.如图所示，△ABC≌△CDA，且AB与CD是对应边，那么下列说法错误的是( ) A. ∠1与∠2是对应角 B. ∠B与∠D是对应角 C. BC与AC是对应边 D. AC与CA是对应边 C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.如图，△ABC≌△DEF，∠A=∠D=70°、 ∠B=50°，BF=4，EF=7，求：∠EFD的度数和CF的长. A　 B　 C　 D　 E　 F　 解：因为△ABC≌△DEF 且 EF=7，∠B = 50° 所以BC = EF = 7，∠E = ∠B = 50° 所以∠EFD=60° 因为BC = BF + CF 且 BF = 4 所以CF = 3 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 说一说你本堂课都学到了哪些知识？ 全等图形 定义：能够完全重合的两个图形. 其他全等图形 性质：对应边相等，对应角相等. 全等三角形 定义：能够完全重合的两个三角形. 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$