四川省广元市朝天区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省广元市朝天区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.年月日零点,北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是、、、,当时这四个城市中,气温最低的是( ) A. 北京 B. 上海 C. 重庆 D. 宁夏 2.如图是一个正方体的展开图,若相对面上的两个数互为相反数,则等于( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.已知关于的方程的解是,则的值为( ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是( ) A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是 C. 单项式的系数是,次数是 D. 是三次三项式 6.下列说法正确的是( ) A. 是最小的整数 B. 互为相反数的两数之和为零 C. 若,则 D. 数轴上两个有理数,较大的数离原点较远 7.如图,已知,,平分,平分,则的度数是( ) A. B. C. D. 8.若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是( ) A. B. C. D. 9.我国古代数学名著九章算术中记载“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”意思是:现有几个人共买一件物品,每人出钱,多出钱;每人出钱,还差钱.问人数、物价各是多少?若设共有人,物价是钱,则下列方程正确的是 ( ) A. B. C. D. 10.如图,从左至右第个图由个正六边形,个正方形和个等边三角形组成;第二个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成;第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成按此规律,第个图中正方形和等边三角形的个数之和为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。 11.的相反数是_. 12.计算:_. 13.单项式与的差仍为单项式,则 _. 14.年五一期间,广元市积极开展假日文化旅游活动,累计接待游客约人次,用科学记数法将数据表示为_. 15.若,则代数式的值为 . 16.整理一批图书,由一个人做要完成,现计划人先做,然后增加人与他们一起做,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,则_. 三、计算题:本大题共1小题,共8分。 17.定义运算 观察下列运算: 请你认真思考上述运算,归纳运算的法则: 两数进行运算时,同号_,异号_. 特别地,和任何数进行运算,或任何数和进行运算,_. 计算:_. 若,求的值. 四、解答题:本题共9小题,共88分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 18.本小题分 计算: ; . 19.本小题分 解方程: ; . 20.本小题分 先化简,再求值:,其中. 21.本小题分 为了加强校园周边治安综合治理,警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程单位:千米为:,,,,,, 此时,这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置? 已知每千米耗油升,如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点,这次巡逻共耗油多少升? 22.本小题分 在下列横线上用含有,的代数式表示相应图形的面积. _; _; _; _. 通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示:_; 利用的结论计算的值. 23.本小题分 如图,在直线上任取一点,过点做射线,平分,平分,时,求的度数. 24.本小题分 有甲、乙两家复印社收费标准如下: 不超过页 超过页不超过页 超过页 甲复印社 元页 超过页的部分每页打七五折 乙复印社 元页 超过页的部分每页打七折 当复印不超过页时,请直接写出到哪家复印更合算_; 当复印超过页不超过页时,复印多少页,两家复印社的收费相同? 数学老师要复印超过页的资料,请你帮他选择哪一家复印社更合算。 25.本小题分 已知,与互余,是的角平分线. 画出所有符合条件的图形. 计算的度数. 26.本小题分 如图,线段,动点从出发,以每秒个单位的速度沿射线运动,为的中点. 出发多少秒后,? 当在线段上运动时,试说明为定值. 当在延长线上运动时, 为的中点,下列两个结论:长度不变;的值不变.选择一个正确的结论,并求出其值. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:, 故选:. 根据正数大于,大于负数,可得答案. 本题考查了有理数比较大小,正数大于,大于负数是解题关键. 2.【答案】 【解析】解:根据“相间、端是对面”可知: 的相对面是,则. 的对立面是,则. 的对立面是,则. 所以. 故选:. 根据正方体展开图的特征,判断相对面求出、、,再计算即可. 本题主要考查了相反数,正方体相对两个面上的文字,对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象. 3.【答案】