第十六章 二次根式 综合能力测试题-2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式 综合能力测试题 2023-2024学年人教版八年级数学下册 一．选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式中一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2、的值是（ ） A．±4 B．4 C．±2 D．2 3、下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 4、如果有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1 5、下列说法正确的是（ ） A．若，则a<0 　　　　　 B． C． 　　　　 D． 5的平方根是 6、若＜，则化简二次根式的正确结果是（ ） A. B. C. D. 7、如图，已知数轴上的点A、B、O、C、D、E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1+的点P应落在线段（ ） A．AB上 B．OC上 C．CD上 D．DE上 8、若2＜a＜3，则等于（ ） A.5﹣2a B.1﹣2a C.2a﹣1 D.2a﹣5 9、若、为实数，且，则的值为（ ） A． B．4 C．3或 D．5 10、设，，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（ ） A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、二次根式，与的和是________． 12、如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为________． 13、若实数，满足,则 . 14、 若最简二次根式与可以合并，则= 。 15、如图，实数、在数轴上的位置，化简 16、观察下列各式： ， ，请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来 ． 三．解答题（共72分） 17、计算： ⑴. ⑵. （3） （4）(3+)(3﹣)﹣(﹣1)2． 18、（1）把，中根号外的数适当改变后，移到根号里面； （2）你能将中根号外的因式适当改变后，移到根号里面吗？ 19、设三角形的三边长分别为、、，周长是，若＝、＝、＝，求. 20、先化简，再求值：，其中，. 21、已知，求的值. 22、已知x=，y=，求下列代数式的值： （1）x2y+xy2 （2）x2－xy+y2 23、甲同学和乙同学做一道相同的题目“先化简，再求值：，其中a＝9时得出了不同的答案． 甲同学的做法是：原式． 乙同学的做法是：因为a＝9，所以a－1＞0，所以原式，当a＝9时，原式＝2×9－1＝17．到底谁做错了？为什么？ 24、阅读下面问题： ； ； ． 试求：（1）的值； （2）（n为正整数）的值． （3）计算：． 学科网（北京）股份有限公司 $$