重庆市渝北区实验中学校2023-2024学年七年级上学期数学寒假作业试卷

重庆市渝北实验中学校2023-2024学年七年级上学期期末寒假作业试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）有四个数，其中最小的是（　　） A．4 B． C．﹣3 D．0 2．（4分）第24届冬季奥林匹克运动会已经画上圆满句号，北京成为历史上首座“双奥之城”，再一次见证了竞技体育的荣耀与梦想，凝聚了人类社会的团结与友谊．2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个上星频道播出，总收视率达20.1%，收视份额达68.2%，电视直播观众规模约为316000000人．将316000000这个数据用科学记数法表示为（　　） A．316×106 B．31.6×107 C．3.16×109 D．3.16×108 3．（4分）下列运算中，正确的是（　　） A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4 C．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣8 4．（4分）如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x+y+z的值是（　　） A．1 B．4 C．7 D．9 5．（4分）如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，…，第2024次输出的结果为（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣24 D．﹣12 6．（4分）中国明代著名数学家程大位所著《算法统宗》中记载：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”译文为：如果一间客房住7人，那么就剩下7人安排不下；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房．问：现有客房多少间？房客多少人？设现有房客x人，可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如图是一组有规律的图案，图1中有4个小黑点，图2中有7个小黑点，图3中有12个小黑点，图4中有19个小黑点，………，按此规律图9中的小黑点个数为（　　） A．64 B．67 C．84 D．87 8．（4分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，以下结论：①abc＞0；②b﹣a＜0；③a+c＞0；④|b﹣c|+|a﹣b|＝|a﹣c|．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（4分）如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝12cm，BC＝20cm，CD＝16cm，则MN的长为（　　） A．24cm B．22cm C．26cm D．20cm 10．（4分）若定义一种新运算m♥n＝，例如；1♥2＝1﹣2＝﹣1；4♥3＝4+3﹣2＝5， 下列说法： ①﹣7♥9＝﹣16； ②若1♥（2x﹣3）＝2，则x＝1或3.5； ③若﹣2♥（﹣1+|x|）＝﹣2，则x＝±1或x＝±3； ④若关于x的方程﹣x＝（﹣m+2x）♥（3m+x）与（m为常数）有相同的解，则m＝﹣3或1． 其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）若a与b互为相反数，则4a+4b+2＝　 　． 12．（4分）若单项式5axb2与﹣0.2a3by是同类项，则x+y的值为 　 　． 13．（4分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东53°的方向，同时轮船B在南偏东20°的方向，那么∠AOB＝　 　． 14．（4分）若关于x的方程2ax﹣4＝3x+8的解为正整数，则整数a的值为　 　． 15．（4分）如图，点C、D、E在线段AB上，若点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，CE＝2BE，AB＝12，则DE＝　 　． 16．（4分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是 　 　元． 17．（4分）中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壸或30只茶杯．1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排 　 　名工人加工茶壶． 18．（4分）一个四位自然数m，各位上的数字各不相同，若它的千位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字大1，则称m为“倍差数”．例如：最小的“倍差数”为 　 　；将“倍差数”m千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之和记为t，当m能被3整除，且时，满足条件的m的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（10分）解方程： （1）2（x﹣3）＝1﹣3（x+1）； （2）3x+＝3﹣． 21．（10分）化简求值：，其中|x+1|+（2y﹣4）2＝0． 22．（10分）如图，已知长度为a、b（a＞b）的两条线段及