精品解析：河南省商丘市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

永城2023—2024学年上学期期末学业评价卷 九年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，中只有一个是正确的． 1. 下列关系式中，是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面是4个有关航天领域的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的袋子里装有红球．黄球共个，其中红球有2个，这些球除颜色外其他都相同，随机摸出1个球，摸出的是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四条线段中，能与，，这三条线段组成比例线段的是（ ） A B. C. D. 5. 下列图象中，有可能是函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 6. “绿色电力．与你同行”，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计，年新能源汽车年销售量为万辆，预计年新能源汽车手销售量将达到万辆，设这两年新能源汽车销售量年平均增长率为x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 对于反比例函数，下列结论中错误的是（ ） A. 图像位于第二，四象限 B. 图像关于y轴对称 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 若点在图像上，则点也一定在图像上 9. 如图，一个隧道的横截面是以O为圆心的圆的一部分，点D是中弦的中点，经过圆心O交于点C，若路面，此圆的半径的长为5，则净高的长为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 9 10. 如图，在中，，把绕点A逆时针旋转得到，连接，当时，的长为（ ） A. B. 10 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. “海日生残夜，江春入旧年”，如图所记录的日出美景中，太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是______． 12. 图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液体______． 13. 抛物线的部分图象如图所示，当时，x的取值范围是______． 14. 小诚和爸爸搭乘长途汽车回老家过年，在小程序上购票时，系统自动将两人分配到同一排（如图是长途汽车座位示意图），则小诚和爸爸分配的座位恰好是邻座（过道两侧也视为邻座）的概率是______． 15. 如图，已知反比例函数，，点A在y轴的正半轴上，过点A作直线轴，且分别与两反比例函数的图象交于点C和点B，连接，，若的面积为9，，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 用适当的方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 17. 如图．在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网络的格点上，已知点C的坐标为． （1）以点O为位似中心，在给出的网格内作使与位似，并且点的坐标为； （2）与相似比是______． 18. 如图，文文应用所学三角形相关知识测量河南广播电视塔的高度，她站在距离塔底A点处的D点，测得自己的影长DE为，此时该塔的影子为，她测得点D与点C的距离为，已知文文的身高DF为，求河南广播电视塔的高．（图中各点都在同一平面内，点A，C，D，E在同一直线上） 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）直接写出当时，关于x的不等式的解集． 20. 掷实心球是2024年郑州巿高中阶段学校招生体育考试的抽考项目，如图1是一名男生投实心球，实心球的行进路线是—条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为m，当水平距离为5m时，实心球行进至最高点4m处． （1）求y关于x函数表达式（不写x的取值范围）； （2）根据郑州市高中阶段学校招生体育考试评分标准（男生），在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于m时，此项考试得分为满分分，请判断该男生在此项考试中是否能得满分，并说明理由． 21. 如图，是的直径，点C，D是上位于直线异侧的两点，，交的延长线于点E，且评分． （1）求证：为的切线； （2）若，， ①求的长； ②图中阴影部分的面积为______． 22. 如图，抛物线交轴于，两点，与轴交干点． （1）求此抛物线的解析式； （2）已知为抛物线上一点（不与点重合），若点关于轴对称点恰好在直线上，求点的坐标． 23. 已知与都为等腰三角形，，． （1）当时． ①如图1，当点D