第六单元 归一问题 例8（教案）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

课 题 “归一”问题 例8 课时 1课时 主备人 徐秀影 学习目标 1.能运用乘、除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。 2.学习用示意图分析数量关系，采用数形结合的方法，掌握归一类问题的结构，进一步培养学生的观察能力、分析、推理能力。 3.通过创设情境，激发学生的学生兴趣，从而使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的数学情感。 学习重点 借助示意图，运用乘、除法两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题 学习难点 学会借助示意图，运用数形结合的方法分析和表示数量关系。 学习活动设计（含设计意图） 自研思考 引学5分 【学习支架：工具类支架—示意图】。 【支架意图：借助示意图把握题中数量关系，感受归一类问题特点，寻求解决策略。】 活动一：阅读与理解，用画图的方法呈现数学信息 1.根据题目内容，你能想到用什么办法表示？ 预设1：画示意图 预设2：画出线段图 2.互动交流，请学生分别讲述自己的图示 3.对比交流：（1）是否表示出了数学信息和问题；（2）同样的碗在图中是怎么体现的。 （板书：解决问题） 【设计意图：鼓励学生用不同的方法呈现数学信息，在对比交流中，体会到画示意图的方法简单明了。】 研学求证 20分 活动二： 分析与解答 交流：先求什么，再求什么？ 1.列式解答：18÷3＝6（元） 6×8＝48（元） 2.独立思考，小组交流。 3.汇报交流。（板书：18÷3＝6（元） 6×8＝48（元）） 预设1： 18÷3＝6（元） 6×8＝48（元） 预设2：18÷3×8 ＝6×8 ＝48（元） 4.说一说你列的算式每一步表示的分别是什么意思。 小结：我们要想求出8个碗的价钱，根据题目中知道的数量必须先求出一个碗的价钱才能够求出8个碗的价钱。 【设计意图：引导学生正确列出分步和综合两种算式，提高学生解决两步计算问题的能力。】 活动三：回顾与反思 师：将计算结果带回原情境中，用逆推的方法，看结果是否与条件相符。 变式训练：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？ 提问：这个问题和上道题有什么相同和不同呢？ 解决这个问题该怎样想呢？把你的想法说给同桌听一听。 3.交流汇报： 预设1：18÷3＝6（元） 30÷6＝5（个） 出示： 3个——18元 3个——18元 8元----？个 ？个——30元 预设2： 30÷（18÷3） ＝30÷6 ＝5（个） 4.小结：解答这两道题，我们都要先求出一个碗是多少钱，再根据问题求出相应的量，像这样的数学问题，我们把它叫“归一问题”。 【设计意图：引导学生通过对比两道题，更好地理解解决这类问题的关键是要先求出单价。利用画示意图的方法分析数量关系解决实际问题，列出综合算式。】 展学 应用 10分 一、基本练习： 1. 教材第71页做一做。 问题：认真读题，独立完成。 训练点：巩固刚刚学习的这类“归一”问题的数量关系和解决方法。 策略：数形结合，理清思路，明确解题步骤。 2.教材第74页第7题 训练点：巩固含有“归一”数量关系的实际问题。 点拨问题：“照这样计算”这句话是什么意思？ 策略：利用示意图来解决问题，与同桌交流。 2、 进阶练习： 教材第74页第8题。尝试填表，独立思考，交流发现。 训练点：结合题目信息看懂表格，解决含有“归一”数量关系的实际问题。 点拨问题：“照这样的价格”是什么价格？ 预设：照着“2个文具盒18元钱”这样的价格，所以一个文具盒就是9元钱。 三、综合练习: 刘师傅把一根25米长的木材锯成5段需要20分钟，如果锯成10段，需要多少分钟？ 训练点：灵活运用多种方法解决“归一”问题 点拨问题：锯成5段需要锯几次？ 策略：引导学生发现段数与次数之间的关系，灵活解决问题。  理学 检测 5分 【乐学卡当堂测】 选择题 ： 1.解决问题，买5本练习册需要多少元？选择正确的算式：（ ） A 24×5=120元 B 24÷4×5=30元 C 24＋6=30元 2. 有（ ）个三角形呢？ A 8 B 9 C 10 板 书 设 计 解决问题例8 （“归一”问题） 方法一：18÷3＝6（元） 方法二： 18÷3×8