第八章 二元一次方程组 培优综合测试题 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 培优综合测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1、如果2x－7y=8,那么用含y的代数式表示x正确的是（ ） A． B． C． D． 2、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A B 　C D 3、方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（  ） A.1个      　　　B.2个    　　　　 C.3个     　　　　  D.4个 4、方程组，消去后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 5、某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（　　） A. 9天 B. 11天 C. 13天 D. 22天 6、方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（　　） A. 不可能是-1 B. 不可能是-2 C. 不可能是1 D. 不可能是2 7、关于关于的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D. 8、已知实数x，y，z满足，则代数式3x﹣3z+1的值是（　　） A.﹣2        B.2          C.﹣6           D.8 9、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为(　　) A．－ B. C. D．－ 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若方程是二元一次方程，则m=__________,n=___________。 12、二元一次方程4x+y=11的所有自然数解是______ ． 13、已知y＝kx＋b，当x＝1时，y＝－1，当x＝时，y＝，那么当x＝2时，y＝________． 14、方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为　． 　． 15、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是______ ． 16、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为　 　． 三、解答题（共72分） 17、解方程组： （1） （2） （3） （4） 18、若与互为相反数。求的算术平方根。 19、请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题． (1)若x＝－5，2◎4＝－18，求y的值； (2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值． 20、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度. 21、观察下列方程组，解答问题： ①；②；③；… （1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？（不必说理） （2）请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论． 22、已知方程组与方程组的解相同，求(2a+b)2024的值. 23、一个被墨水污染了的方程组：，小明回忆道：“这个方程组的解是，而我求的解是，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？ 24、（1）阅读以下内容： 已知实数x，y满足x+y=2，且求k的值． 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于x，y的方程组，再求k的值． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值． 丙同学：先解方程组，再求k的值． （2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价． （评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才