第八章 二元一次方程组 综合能力测试题 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 综合能力测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册 （总分120分，时间120分钟） 一、请发挥你的判别能力耐心地思考，再作出正确的选择（每小题3分，共30分） 1、若x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（　　） A.1 B.任何数 C.2 　　　 D.1或2 2、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（      ） A．     B．        C．        D． 3、是方程ax－3y=2的一个解，则a为（ ）. A.8； B.； C.－； D.－ 4、方程的正整数解的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 5、已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ） A．x+y=1 B．x+y=－1 　　 C．x+y=9 　　　 D．x+y=9 6、为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、若＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2024的值为(　　) A．－1 B．1 C．52024 D．－52024 8、在等式中，当时，y=（ ） A.23 B.-13 C.-5 D.13 9、从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10、我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[－2.5]=－3;.已知x、y满足方程,则可能的值有（     ） A.1个    　　 B.2个 　　　     C.3个  　　　    D.4个 二、请细心推敲，写出正确结果（每小题3分，共18分） 11、已知方程，用含x的代数式表示y的形式，则y=__________________。 12、小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是 　． 13、请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为__________只，树为__________棵． 14、若方程组的解为则点P(a，b)在第________象限． 15、如果那么_______. 16、若是方程的解，则（m＋n）2024的值是__________. 三、请展示你的聪明才智进行合乎逻辑的推理和计算（共72分） 17、解下列方程组： （1） （2） （3） （4） 18、已知方程组的解满足，求m的值． 19、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程） 20、已知关于x、y的方程组与方程组的解相同，求nm的值. 21、一个被墨水污染了的方程组：，小明回忆道：“这个方程组的解是，而我求的解是，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？ 22、某山区有23名中，小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好资助受捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表： 年 级 捐款数额（元） 捐助贫困中学生人数（名） 捐助贫困小学生人数（名） 初一年级 4000 2 4 初二年级 4200 3 3 初三年级 7400 （1）求a、b的值； （2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生学习的费用，请求出初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数各是多少？ 23、在平