小数乘法整理复习（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

《小数乘法整理复习》教学设计 一、教学内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第一单元《小数乘法整理复习》。 二、教学目标 1.通过整理与复习，会运用运算定律进行小数乘法的简便运算。通过复习与整理使单元知识系统化、条理化。  2.培养学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度并运用小数乘法解决相关的实际问题，提高解决问题的能力。  3.通过综合练习使学生在经历知识整理的过程中进一步养成回顾与反思的良好学习习惯，进一步体验数学与生活的联系，体会转化的数学思想，初步培养学生的迁移能力和推理能力。 三、教学重难点 对本单元各知识点的整理与复习并能有序完成整理过程，灵活综合应用知识解决实际问题。 四、活动设计 （一）回顾整理： 【导入】同学们，上一节课，我们对第一单元所学的内容进行了整体回顾，对前三部分知识进行了重点复习。 这节课中我们将重点对后两部分知识进行复习，希望通过这节课，同学们的综合应用能力能得到提高。 【提问】在整数乘法运算定律推广到小数和部分，快速回忆一下我们学习了什么内容？ 预设： 我们知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 【提示】根据数据特点，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 【提问】用小数乘法解决问题，教材中向我们呈现了哪两种类型的问题？预设： 估算解决实际问题和分段计费的实际问题，两种类型。 【提示】在估算解决实际问题时，要根据实际问题和数据选择适当的估算策略。解决生活中分段计费的实际问题过程中我们继续经历解决问题的过程：“阅读与理解” “ 分析与解答” “回顾与反思”，采用摘录条件、列表格等方式，得到了解决这类问题的一般方法。 （二）综合练习 【整数乘法运算定律推广到小数】 【提问】小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。你能用字母表示运算乘法运算定律，并举一个例子吗？ 【练习】下面我们用所掌握的知识来解决一些问题。 1.用简便方法计算下面各题。 预设： 第1小题，因为2.5与0.4的积是1，运用乘法交换律先算2.5×0.4，再与0.999相乘计算更简便。 第2小题两个加数中都有相同因数9.9，乘法分配律的逆向应用，可以使计算简便。 第3小题运用乘法结合律，先计算1.25与8的积，最后的结果是8.6。 第4小题运用乘法分配律，将100.1分成100+0.1，分别和4.8相乘，可使计算更为简便，最后再将两个积相加，结果等于480.48。 第5小题可以将3.2写成0.8与4的乘积的形式，然后再运用乘法结合律先计算4与2.5的积，最后的结果是8。 【提示】计算小数乘法时，根据数据特点，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 【解决问题】 下面我们来运用小数乘法解决实际问题。 1.同学们，这道题我们如何用估算的方法解决呢？ 预设： 因为9.8小于10，1.9小于2，10乘2等于20，把每个数据估大后相乘结果是20，所以实际付款时20元是够的。 【提示】判断购物钱数够不够的问题时，可以根据实际问题和数据采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算，这样比较简便。运用估算时，要根据实际问题和数据选择适当的估算方法。 2.再来看这道解决问题。（独立完成，说算法） 预设： 要想求100块够吗？可以求出100块地砖的面积是多少，再求出房间的面积，进行比较，如果房间面积大于10块地砖的面积，就不够；如果房间面积小于100块地砖的面积，就够。 【提示】当问够不够的问题时，如果没有任何估算的字样，可以直接计算比较。 3.我们再来看一道题，这道题该如何解决？（读题，找信息，问题，独立解决） 预设： 我们先用电车的速度和时间求出家到公园的路程。因为在同样的路程不变，所以，只需要用步行的时间乘步行的速度，可以求出1.5小时走的路程。然后用步行的路程与家到公园的路程比较，如果步行的路程大于或等于家到公园的路程，则可以到达。如果步行的路程小于家到公园的路程，则不能到达。 【提示】当求这样够不够，能不能的问题时，比较是解题的关键。 4.这是一道分段计费的实际问题。仔细读题，在练习本上算一算。 预设： 依据收合影价格表，5张照片是一共收27.5元，剩下的人按每张照片2.5元收费，将两部分相加即为一共需付的钱数。 5.再来看一道题。这也是一段分段计费的问题。 预设： （1）观察收费标准和已知信息，王奶奶家用气量没有超过360立方米，按每立方米2.70元收费，用单价×数量=总价，所以按照每立方米2.7元的标准收费，直接用2.70 乘320，结果是864元，王奶奶家去年应缴纳燃气费864元。 (2) 依据收费标准可知，陈爷爷家的用气量超过360立方米，按两种方式分别收费，先计算出360立方米需要缴纳的钱数，然后再求出超过