第四单元分数的基本性质教案2023-2024学年五年级下册数学人教版

《分数的基本性质》教学设计 一、教学内容 义务教育教科书《数学》五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中的第三小节《分数的基本性质》，第57-59页。 二、教学目标 1、理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系；学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。 2、经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程，在观察、猜想、验证等探索活动中，培养学生观察、探索、抽象、概括的能力以及合情推理能力，体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力和创新精神，培养学生的应用意识、问题意识及合作意识。 3．在分数基本性质的探究活动中，体会到数学知识间的内在联系，获得成功的体验，建立自信心，感受到数学的严谨性，渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。 三、教学重难点 教学重点：理解和掌握分数的基本性质。 教学难点：归纳分数基本性质的过程及运用分数的基本性质解决实际问题。 四、教学流程 （一）复习旧知，激趣导入 1、填空 1÷2=（1×2）÷（2× ）=（ ）÷（ ） 4÷8=（4÷ ）÷（8÷2）=（ ）÷（ ） 指名说答案 你是根据什么来填的呢？ （商不变的规律） 我们一起来复习一下商不变的规律。 （学生齐读：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。） 2、根据分数与除法的关系，你能将1÷2、2÷4、4÷8用分数来表示吗？ （预设：、、） 【设计意图：让旧知为新知铺路，体现了知识的迁移规律。】 3、除法里有商不变的规律，而分数与除数又有着密切的联系，那么在分数中是否也有类似的性质存在呢？今天我们一起来学习分数的基本性质（板书课题） （二）、探究操作，构建新知 1、大胆思考，猜测性质 根据除法中商不变的规律，以及分数与除法的关系，谁愿意大胆猜想一下，你认为分数的基本性质可能是什么？ （板书：猜测） （预设：分数的分子分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，） 【设计意图：合理猜想是主动探究的动力，是激发学生探究兴趣的源泉。引导学生借助已有的知识经验，大胆的提出合理的猜测，使学生情绪高涨、思维活跃，产生良好的学习动机，增强探究新知的欲望。】 2、实践操作，探究性质 这个猜想是否正确呢？接下来我们以、、这三个分数为例，一起进行验证。 （板书：验证） （1）出示学习提示： · 拿出三张完全相同的纸。 · 折一折、涂一涂：在三张纸上分别标出、、三个分数。 · 比一比：观察涂色部分，比较这三个分数的大小。 学生独立操作、小组交流、汇报。 【设计意图：学生通过自主探索、合作互助的学习方式，自主选择探究的学具和方法，充分尊重学生个人的思维特性。教师鼓励学生用自己的方式来证明三个分数的大小。这样设计给学生提供的充足的时间和空间，引起多种知识和方法的整体构建，培养了学生的创新思维。】 （2）观察==这三个分数的分子和分母，各是按照什么规律变化的？ 从左往右分析，从右往左分析。 从第一个数直接看到第三个数。从第三个数直接看到第一个数。 【设计意图：在这一环节，教师引导学生在观察与分析、探索与思考的基础上不断生成新问题，发现并归纳出分数的基本性质。让学生经历了观察发现、抽象概括的整个过程，发挥学生学习的主动性。】 （3）通过刚才的操作、观察和分析，我们发现了分数大小不变时，它的分子和分母的变化规律。这个规律适用于其他分数吗？请你举几个例子验证一下。 （学生小组合作，交流。可以用不同形式举例，可能是用一些物体表示单位“1”，可能是用一条线段表示单位“1”） 【设计意图：只有经过检验和验证，才能得出科学的结论，这也是数学严谨性的体现。教师为学生提供了一个宽松、和谐而又热烈的研讨氛围，积极鼓励学生开拓思维，积极探求猜想的合理性和准确性。】 （4）通过刚才的探究过程，我们得出了一个结论： （板书；结论） （学生自由说，然后出示）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 这叫做分数的基本性质。 在这句话中，你觉得哪些词很关键，为什么？ 为什么要0除外？ 你能准确背诵分数的基本性质吗？ 【设计意图：通过探究活动，发现分数的相等关系，进而观察分子分母的变化规律没引发猜想，再举例加以验证，最后总结概括出分数的基本性质，整个过程渗透了不完全归纳的思想，培养学生的合情推理能力。】 3、类比迁移，理解性质 根据通过刚才折一折、涂一涂、比一比的活动，我们发现了分数的基本性质。那么根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？ 学生独立思考，汇报。 我们利用商不变的规律，根据分数与除法的关系，推导除了分数的基本性质，这种方法叫做类比。类比是我们学习数学知识常用的一种思想方法，初中学习比的基本性