3.3 用图象表示的变量间关系 第2课时课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第三章 变量之间的关系 3.3 用图象表示的变量间关系 第2课时 1.认识两个变量之间的关系的分段图象,能够从折线型图象中获取信息; 2.认识双图象,并从中获取信息. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一:掌握用折线型图象表示变量间关系 活动:观察情景,回答下列问题: 汽车在行驶的过程中,速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况. 0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分 速度/(千米/时) 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分 速度/(千米/时) (1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少? (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少? 90千米/时 24分 在2分到6分,18分到22分之间汽车匀速行驶, 速度分别是30千米/时和90千米/时. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分 速度/(千米/时) (3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况? (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 中途休息或加油 一辆汽车出发开始2分钟速度越来越快,然后匀速行驶了4分钟,快到十字路口时遇见红灯,停了下来.绿灯亮后汽车逐渐加速,大约8分钟后,汽车保持匀速行驶了4分钟,快到目的地时减速,慢慢停了下来. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 交流讨论:如何从折线型图象中获取信息呢? 归纳小结 分段图象的意义及应用:在用图象法表示两个变量关系时,有时会遇到用几条线段来表示变量(类似于折线),这样的表示方法就是分段图象.掌握分段图象的应用,关键是理解分段图象中不同线段所代表的含义和实际情景中的意义。 对线段含义的理解:以速度与时间之间的变化关系为例,水平方向的数轴表示时间,竖直方向的数轴表示速度.则有①上升的线:自左到右上升的线代表速度增加;②水平线:与水平数轴平行的线代表匀速;③下降的线:自左到右下降的线代表速度减小 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 如图,乌鸦看到一个水位较低的瓶子,喝不着水,沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时,设时间变量为x,水位高度变量为y,下列图象中最符合故事情景的大致图象是( ) D 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二:认识双图象,并从中获取信息 活动:观察情景,回答下列问题: 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示, 问题1:谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间? 甲先出发;先出发10分钟; 乙先到达终点;先到5分钟; 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题2:分别求出甲、乙两人的行驶速度; 问题3:在什么时间段内,两人均行驶在途中?(不包括起点和终点) 甲的速度为6 30=0.2公里/分钟, 乙的速度为6 15=0.4公里/分钟; 在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内,两人都行驶在途中. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 小结 遇到双图象,我们应该从何入手解决呢? 解决双图象问题时,正确识别图象,抓住一些关键点(交点、起点和终点),弄清楚两图象所代表的意义,从中挖掘有用的信息,明确实际意义. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 甲、乙两人沿相同的路线从A到B匀速行驶,A,B两地间的路程为20km,他们行进的路程s(km)与甲、乙出发的时间t(h)之间关系的图象如图所示,根据图象信息,下列说法正确的是( ) A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是10km/h C.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h 解:甲的速度为:20 4=5, 乙的速度为:20 2=10, 从图上看,甲乙同时出发,乙先到. B 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,便以更快的速度匀速行驶去学校.下面能大致反映小明离家距离s与出发时间t的关系的图象是( ) C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.某机动车出发前油箱内有油42L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,据图回答下列问题 (1)机动车行驶5h后加油,途中加油_L; (2)根据图象计算,机动车在加油前的行驶中每小时耗油量为_L; 24 6 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 (3)如果加油站距目的地还有400km,车速为60km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由。 解:由