《四边形内角和》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《四边形内角和》教学实录 教学内容：人教版四年级下册第五单元 学情分析：在学生已经认识了四边形,了解了四边形的种类,学习了平行四边形和梯形的有关特征的基础上,通过已有知识(三角形的内角和是180°),大胆猜想四边形的内角和,在经历量、拼、算等动手操作活动，在充分感知和亲历的过程中，归纳出四边形的内角和为360°这一规律。 教材解读：本节内容是运用探索三角形内加和的经验探索四边形的内角和，通过研究四边形的内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养学生探究推理的能力。 在教材阅读理解中，首先将四边形分为学过的长方形、正方形、梯形等图形，再研讨这些学过的四边形的内角和是否一样，渗透了分类验证的思想方法。 在分析与操作中，首先通过计算长方形、正方形的内角和，得出特殊的四边形的内角和是3600，进而产生疑问：“用什么方法求出其他四边形的内角和呢？”由此产生研究四边形内角和的愿望。接着安排学生通过实验的方法得出四边形的内角和——把一个四边形的4个角拼在一起，从拼成的周角得出4个角的度数和是360°；还安排了用转化的方法得出四边形的内角和——把四边形分割成若干个三角形，借助三角形的内角和得出四边形的内角和是3600。 在回顾与反思中，要让学生进一步感受到所得的结论具有普遍性。 教学目标： 1. 学生通过量、拼、算等探究活动，了解任意四边形的内角和都是360°这一数学规律。 2. 通过方法迁移、转化思想求出四边形的内角和，经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养学生探究推理的能力。学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神；能运用探究四边形内角和的方法解决求多边形内角和的问题。 3.在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦。 教学重点：知道并理解四边形的内角和是360度。 教学难点：如何引导学生利用转化的方法把四边形或多边形转化成三角形,发现多边形的边数与内角和之间的关系。 教学过程： 一、复习引入 师：同学们，认识它吗？ 生：认识，三角形 师：它的内角和是多少度呢？ 生：它的内角和是180°。 师：像这样，我给它直直的减去一个角，变成了——四边形，它的内角和又是多少度呢？今天我们就一起解决四边形内角和是多少度的数学问题。 【在数学教学中，学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有知识的延伸和发展，新课导入时把旧知的复习和问题的创设相结合，会使学生感到奇异，激发学生参与学习活动的欲望，并兴趣盎然地投入到学习活动中去，从而提高课堂效率。】 2、 新课探究 师：同学们，我们回忆一下，我们解决问题的一般步骤是什么？ 生：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思 1.阅读与理解 师：现在我们按照解决问题的一般步骤，首先一起阅读与理解，看看这句话“四边形的内角和是多少度”你知道了什么，又想到了什么？ 预设生1：我知道了是求四边形的内角和是多少度。我还想到四边形包括正方形、长方形、梯形、平行四边形、不规则四边形。其中正方形和长方形的每个角都是90°，又四个直角，所以它们两个的内角和都是360°。我们可以猜测，剩下的四边形的内角和也可能是360°。 预设生2：一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，两个三角形的就是360°。 师：用到了三角形来帮助我们解决问题，三角形内角和也是我们之前学习到的内容。 师总结：看来，我们在阅读与理解时，我们不仅要读出已知信息，还要想到与此相关的一些知识储备，有时同学还有一些自己的猜想和疑问，这些都是我们进一步解决问题的方向。 【从特殊到一般，提出猜测。学生从特殊的长方体和正方体入手，猜测是否所有的四边形的内角和都是360°，从而产生问题进而学生会想方设法去解决问题。】 2.分析与操作 师：那是不是像你们想的那样，四边形的内角和都是360°呢？我们一起分析与解答，验证一下我们的猜测。一起看看研学提示 1. 标出四边行的各个内角。 2. 请用你喜欢的方式求出四边形的内角和是多少度。 师：想一想，你打算用什么样的方法求出四边形的内角和是多少度呢？ 【把课堂还给学生，在小组合作之前让他们有足够的思考空间并形成自己的想法。】 预设生1：打算用剪一剪的方法。 师：这是我们以前学习三角形内角和的方法，把它迁移到了求四边形内角和中。 预设生2：我打算用量一量的方法，把四个角的度数量一量，再算一算。 预设生3：把四边形=分一分，分成两个三角形来求。 师：这样的方法能不能求出四边形的内角和呢？同学们我们在进行验证之前，老师有个温馨提示送给大家。（播放微课）我们在画高和做辅助线的时候都要画虚线。希望老师的提示对同学们有所帮助。 师：现在请拿出你手中的材料带，同桌合作，看看研学提示，两个人互相说说你们是怎么求出四边形内角和的