6.2反比例函数的图象与性质 同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上6.2反比例函数的图象与性质 一、选择题 1.下列各点在反比例 的图象上的是( ) A . (2,-3) B . (-2,3) C . (3,2) D . (3,-2) 2.已知反比例函数y= ,下列结论中错误的是( ) A . 图象经过点(﹣1,﹣1) B . 当x<0时,y随着x的增大而增大 C . 当x>1时,0<y<1 D . 图象在第一、三象限 3.若点,,在反比例函数的图象上,则下列结论中正确的是( ) A . B . C . D . 4.若点 都在反比例函数 图象上,则 的大小关系为( ) A . B . C . D . 5.反比例函数 与正比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是( ) A . B . C . D . 6.已知反比例函数,则下列描述错误的是( ) A . 图象位于第二、第四象限 B . 图象必经过点 C . 图象不可能与坐标轴相交 D . y随x的增大而增大 7.已知k1<0<k2,则函数y=k1x和 的图象大致是( ) A . B . C . D . 8.若点A(–2, )、B( –1, )、C(1, )都在反比例函数 ( 为常数)的图像上,则 、 、 的大小关系为( ) A . B . C . D . 9.对于反比例函数 ,下列说法错误的是( ) A . 图象分布在第二、四象限 B . 当 时, 随 的增大而增大 C . 图象经过点(3,-1) D . 若点 都在图象上,且 ,则 10.若点A(x1,﹣6),B(x2,﹣2),C(x3,2)在反比例函数 的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是( ) A . x1<x2<x3 B . x2<x1<x3 C . x2<x3<x1 D . x3<x2<x1 二、填空题 11.如图,已知A为反比例函数y=(x<0)图像上的一点,过点A作AB⊥y轴,垂足为B.若 OAB的面积为1,则k的值为_. 12.如图,A为反比例函数 图象上一点,AB垂直x轴于B点.若S AOB=5,则k的值为_. 13.如图,若点P在反比例函数y=﹣ (x<0)的图象上,过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,则矩形PMON的面积为_. 14.如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),∠AOB=60 ,点A在第一象限,过点A的双曲线为y= ,在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.设P(t,0),当O′B′与双曲线有交点时,t的取值范围是_. 三、解答题 15.已知反比例函数 的图象位于第二、四象限,正比例函数 图象经过第一、三象限,求k的整数值. 16.如图,已知双曲线 (x>0)经过长方形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,求k的值. 17.如图,在直角坐标系中,Rt ABC位于第一象限,两条直角边AC、AB分别平行于x轴、y轴,点A的坐标为(1,1),AB=2,AC=3. (1)求BC边所在直线的解析式; (2)若反比例函数y=(x>0)的图象经过点A,求m的值; (3)若反比例函数y=(x>0)的图象与 ABC有公共点,请直接写出n的取值范围. 18.有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和﹣2;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字﹣1、0和2.小丽从甲袋中随机取出一个小球,记下标有的数字为x,再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,且设点P的坐标(x,y). (1)请用列表或树状图表示出点P可能出现的所有坐标; (2)求点P(x,y)在反比例函数y=图象上概率. 19.如图,点A、B分别在反比例函数 和 的图象上,线段AB与x轴相交于点P. (1)如图①,若AB⊥x轴,且|AP|=2|PB|,k1+k2=1.求k1、k2的值; (2)如图②,若点P是线段AB的中点,且 OAB的面积为2.求k1﹣k2的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$