（新结构题型）2023-2024学年高一数学下学期开学摸底考试-2023-2024学年高一数学高频考点题型归纳与方法总结（人教A版2019必修第二册）

2023-2024学年高一下学期开学摸底考试（新结构题型） 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册全册。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．若，则 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．已知不等式的解集为或，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 4．已知幂函数的图象过点，则下列结论正确的是（　　） A．的定义域是 B．在其定义域内为减函数 C．是奇函数 D．是偶函数 5．“实数”是“函数在上具有单调性”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数其中．若在区间上单调递增，则ω的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．以下四个命题，其中是真命题的有（    ） A．命题“”的否定是“” B．函数的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是 C．函数且的图象过定点 D．若某扇形的周长为6cm，面积为2，圆心角为，则 10．若正实数a，b满足，则下列选项中正确的是（    ） A．有最大值 B．有最小值 C．的最小值是10 D． 11．函数在其定义域上的图像是如图所示折线段，其中点的坐标分别为，， ，以下说法中正确的是（    ） A． B．为偶函数 C．的解集为 D．若在上单调递减，则的取值范围为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知，则 ． 13．若用二分法求方程在初始区间内的近似解，则第三次取区间的中点 . 14．已知，，则 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知. (1)化简； (2)已知，求的值. 16．（15分）已知为定义域R上的奇函数，且当时，． (1)求的值以及的解析式； (2)用函数单调性定义证明：在上为增函数． 17．（15分）已知函数，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象． （1）若，求的单调递增区间； （2）若，的一条对称轴为直线，求当时的值域． 18．（17分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等． (1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少； (2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润； (3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案． 19．（17分）已知 (1)当是奇函数时，解决以下两个问题： ①求k的值； ②若关于x的不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围； (2)当是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一下学期开学摸底考试（新结构题型） 高一数学 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．D 9．ACD 10．AD 11．ACD 12．49 13． 14． 15．（13分）【详解】（1） . （2）因为，所以， ∴. 16．（15分）【详解】（1）为R上的奇函数， 设，则， 又为奇函数， 所以的解析式为 （2）证明：，且 则 ，， ，即 所以在上为增函数. 17．（15分）【详解】解：（1）因为， 所以， 当时，， 由，得 所以的单调递增区间为． （2）由