第2节 数的开方 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学七年级下册

第2节 数的开方 同步训练 2023-2024学年沪教版数学七年级第二学期 一、单选题 1.9的算术平方根是( ) A. B. C.3 D. 2.实数在( ) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 3.若,则的值是( ) A.1 B.7 C.﹣1 D.﹣7 4.若,则等于( ) A.1.01 B.10.1 C.101 D.10.201 5.若实数的立方根与的立方根互为相反数,则与的关系是( ) A. B. C. D. 6.某个数值转换器的原理如图所示:若开始输入的值是,第次输出的结果是,第次输出的结果是,依次继续下去,则第次输出的结果的算术平方根的立方根是( ) A. B. C. D. 7.下列说法中正确的个数是( ) ①的平方根是;②没有平方根;③非负数a的平方根是非负数;④负数没有平方根;⑤0和1的平方根等于本身. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知实数a与非零实数x满足,则的值是( ). A.1或27 B.或27 C.1或 D.或 9.若,则记,例如,于是.若,,,则c的值为( ) A. B. C.或 D.或 10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“:赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若,小正方形的面积为9,则大正方形的边长为( ) A.4 B.5 C.16 D.25 二、填空题 11.已知和是a的平方根,则a的值是 . 12.若,则 . 13.根据右图中呈现的开立方运算关系,可以得出a的值为 . 14.小明用计算器求了一些正数的平方,记录如下表. 下面有四个推断: ① ②一定有个整数的算术平方根在之间 ③对于小于的两个正数,若它们的差等于,则它们的平方的差小于 ④比大 所有合理推断的序号是 . 三、解答题 15.计算: (1); (2) 16.(1)已知的平方根是,的平方根是,求的平方根; (2)已知a,b都是有理数,且,求的平方根. 17.常见的非负数有、、等,非负数的重要性质有:①非负数的最小值是0,②几个非负数的和是0,则每一个非负数必为0.如果实数a b c满足:,请你求出的算术平方根. 18.一个正数有两个平方根,它们互为相反数.例如:若,则或. (1)根据上述平方根的意义,试求方程的解. (2)自由下落物体的高度(单位:米)与下落时间(单位:秒)的关系是,若有一个物体从离地米高处自由落下,求这个物体到达地面所需的时间. 参考答案: 1.C 2.D 3.B 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.C 10.B 11.9 12.20 13. 14.D 15.(1) (2) 16.(1);(2) 17.2 18.(1)或 (2)秒 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$