浙江省丽水市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期初中教学质量监测 九年级数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个球，分别从中随机摸出一个球，摸到红球属于必然事件的布袋是（ ） A ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 若函数的图象经过点，则n的值为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 3. 的半径为，点A在外，则的长可以是（ ） A. B. C. D. 4. 已知c是a和b的比例中项，，，则（ ） A. B. 6 C. 4 D. 5. 已知在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，，，则的长是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象经过的是（ ） A. 向上平移1个单位 B. 向下平移2个单位 C. 向左平移1个单位 D. 向右平移2个单位 8. 如图，是的两条弦，点M，N分别是的中点，连结．若的半径是6，，则的长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，连结AC交DF于点G．若，则FG的长是（ ） A. B. 2 C. D. 1 10. 已知关于x的一元二次方程有一个根是，函数的图象顶点在第二象限，设，则t的取值范围是（ ） A B. C. D. 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 若，则_________． 12. 小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是_____________． 13. 半径为，圆心角为的扇形面积是______． 14. 飞机着陆后滑行距离（米）与滑行时间（秒）的关系满足．当滑行时间为秒时，滑行距离为米，则飞机从着陆到停止，滑行的时间是______秒． 15. 如图，已知线段．①分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，Q；②画直线PQ交AB于点O，以O为圆心，OA为半径画圆；③在上取一点C，连接BC交PQ于点D，连接AC，AD．当时，的周长是______． 16. 如图，在中，点D是边上一点，将沿翻折得到，与交于点F，设，． （1）当，，时，的长是______； （2）当，时，与的面积之比是______． 三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 已知二次函数的图象如图所示． （1）写出c的值； （2）求出函数的表达式． 18. 如图，在中，是边上的一点，，，，，在上找一点，连结，使与相似． （1）请画出一种符合题意图形； （2）根据你画出的图形，计算的长度． 19. 如图1是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成．图2是其侧面结构示意图，面板固定在支撑轴端点C处，，量得面板长，支撑轴长，，支撑轴与底座所成的角． （1）求端点C到底座的高度； （2）为了阅读舒适，将绕点D旋转后，点B恰好落在直线上，问：端点C离底座的高度降低了多少？（结果保留2位小数） （参考数据：，，，） 20. 将形状、大小完全相同，分别标有数字，0，1，2的四张卡片反面朝上，摆放在桌面上．先随机不放回地抽取一张，记下数字为x；然后在剩下的三张卡片中随机抽取一张，记下数字为y． （1）计算的结果为0的概率； （2）甲、乙两同学做一个游戏，其规则是：若x，y满足，则甲胜；若x，y满足，则乙胜．这个游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的游戏规则． 21. 如图，小吴同学在陶艺课中为八角花盆制作“圆形托盘”，已知八角花盆底部截面是一个正八边形（如图），请根据下列信息解决问题． （1）求八角花盆底部截面正八边形一个内角的度数； （2）若八角花盆底部截面正八边形的边长是，小吴同学制作的圆形托盘半径是，问：这个托盘是否适用于此八角花盆？（图中边长的数据为近似值，供选用） 22. 在矩形中，点是的中点，连接．是线段上一点，的延长线