福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷

龙岩二中2023-2024学年高一上数学期末模拟试卷一 一、 单选题 1. 已知命题 p:∀x∈[1,2],都有 则¬p为( ) A. ∀x∉[1,2], 都有x²∉[1,4] B. ∃x∉[1,2], 使得.x²∉[1,4] C. ∀x∈[1,2], 都有:x²∈(-∞,1)∪(4,+∞) D. ∃x∈[1,2], 使得 2. 设θ∈R, 则“ 是 的 ( ). A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知a-b∈[0,1],a+b∈[2,4].则4a-2b的取值范围是 ( ) A. [1,5] B. [1,6] C. [2,7] D. [2,8] 4. 设 则 ( ) A. b<a<c B. a<c<b C. c<b<a D. c<a<b 5.如图，5. 5.如图，一质点在半径为1的圆O上以点 为起点，按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为 5s时到达点M (x₀,y₀), 则 A. -1 6. 流行病学基本参数：基本再生数R₀指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间. 在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型： (其中 是开始确诊病例数)描述累计感染病例I(t)随时间t(单位：天) 的变化规律，指数增长率r与 R₀, T满足有学者估计出 据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当 时, t的值为 (ln2≈0.69)( ) A. 1.2 B. 1.7 C. 2.0 D. 2.5 7. 关于函数f(x)=sin|x|+cosx有下述结论: ①f(x)的最大值为 ②f(x)在区间 (,)上单调递增 ③f(x)是偶函数 ④f(x)在[-4,4]有3 个零点 其中正确的有 ( ) A. ①③ B. ①④ C. ①②③ D. ②④ 8. 若函数f(x)的定义域为R, 且f(2x+1)偶函数, f(x-1)关于点(3,3)成中心对称, 则下列说法正确的个数为 ( ) ①f(x)的一个周期为2 ②f(22)=3 ③f(x)的一条对称轴为，x=5 ④f(1)+f(2)+…+f(19)=57 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题 9. 下列说法中, 正确的是 ( ) A. 集合A={1,2}和B={(1,2)}表示同一个集合 B. 函数 的单调增区间为(-1，1) C. 若 则用a, b表示 D. 已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数, 当x>0时, 则当x<0时, 10. 记函数y=cosx的图象为C₁, 函数 的图象为C₂, 则( ) A.把C₁上所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移 个单位长度，得到( B.把C₁上所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移 个单位长度，得到 C. 把C₁向左平移 个单位长度， 再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ， 纵坐标不变，得到( D. 把C₁向左平移 个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍，纵坐标不变，得到 11.已知x₀是函数 的零点(其中e=2.71828…为自然对数的底数)，则下列说法正确的是( ) 12. 设函数 已知f(x)在 [0,2π] 有且仅有5个零点. 下述四个结论中正确的是( ) A. f(x)在(0,2π)有且仅有3个最大值点 B. f(x)在(0,2π)有且仅有2个最小值点 C. f(x)在 单调递增 D. ω的取值范围是 三、填空题 14. 已知 则sin(α+β)的值为 . 15. 已知函数 , 当a=2时, f(x)的最小值为 ;若f(x)的最大值为2, 则a的值为 16. 已知函数 则 四、解答题 17. 已知集合A (1)若a=1, 求A∪B; (2)求实数a的取值范围，使 成立. 18. 已知 (1)化简f(a); (2)若α是第三象限角, 且 求 的值； ②f(x)为偶函数; ③f(x)的图象经过.