浙江省绍兴市新昌县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末学业水平监测试卷 八年级数学（2024.01） 考生须知： 1．本试题卷共4页，有三个大题，24个小题．全卷满分100分，考试时间90分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 试卷Ⅰ（选择题，共30分） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分．） 1. 下列四个图形中，属于轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将点向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ） A. 5，6，11 B. 5，12，16 C. 2，4，8 D. 3，3，7 4. 把一个不等式解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为（　　） A. x＜1 B. x≥1 C. x＞1 D. x≤1 5. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ） A B. C. D. 6. 若，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等角是对顶角 B. 一个角的补角是钝角 C. 同位角相等 D. 角平分线上的点到角两边的距离相等 8. 如图，在和中，B，E，C，F在同一条直线上．下面给出5个论断：①，②，③，④，⑤．选其中3个作为条件，不能判定的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①②④ 9. 在学习了用描点法画函数图象之后，小马同学对某个一次函数列表取对应值如下： x … 0 1 2 … y … 0 3 … 他在最后描点连线时发现有一个点明显不对，这个点是（ ） A. B. C. D. 试卷Ⅱ（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．） 10. 若点P（2，3）关于y轴的对称点是点P’（a，3），则a＝___． 11. 如图，中，，，，D为斜边的中点，则的长是______． 12. “的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________． 13. 已知等腰三角形的一个外角等于，则它的底角度数为______． 14. 已知直线：，把直线沿y轴向上平移，得直线：，则n的取值范围是______． 15. 如图，在中，，，D是上一点，且，E是上一点，把沿翻折得，线段与交于点F，当所在的直线与的一边垂直时，的长是______． 三、解答题（本大题有8小题，第17~18题每题5分，第19~22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 16. 解下列不等式或不等式组： （1）． （2）解不等式组 17. 如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1．已知线段的端点均在格点上． （1）在图中画出以线段为腰的等腰三角形，要求顶点均在格点上（画出一个即可）． （2）已知点P为原点，点A坐标为，求点D的坐标． 18. 已知一次函数，它的图象经过，两点． （1）求y与x之间的函数表达式． （2）当时，求函数值y的取值范围． 19. 如图，，连结交于点E，． （1）求证：． （2）求证：． 20. 双休日，张老师从家出发，骑自行车去南街碳水王国游玩，途中仅在经过大佛城路口时遇到红灯，他本次骑自行车所经过的路程y米与所用时间x分钟的函数图象如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题： （1）张老师家到南街碳水王国路程是______米；在大佛城路口遇红灯停留了______分钟． （2）如果骑车速度超过300米/分钟就存在安全隐患，那么张老师从通过大佛城红绿灯后到南街碳水王国，这段时间的平均速度是否存在安全隐患？请说明理由． 21. 某商店经营杭州亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，销售套A型和套B型礼盒的利润和为元，销售套A型和套B型礼盒的利润和为元． （1）分别求销售每套A型礼盒和B型礼盒的利润． （2）该商店计划一次性购进两种型号的礼盒共套，其中B型礼盒的进货量不超过A型礼盒的2倍，设购进A型礼盒x套，全部售出这套礼盒的总利润为y元． ①求y关于x的函数表达式． ②该商店购进A型、B型礼盒各多少套，才能使总利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图，已知，分别以为边，在外侧作等边和等边，连接． （1）求证：． （2）当时，求证：． （3）当，时，求与的面积和． 23.