第7章 数据的收集、整理、描述章末复习（十二大题型）-2023-2024学年八年级数学下册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）八年级下册数学《第7章数据的收集、整理、描述》 知识点一 普查与抽样调查 统计调查的方法有普查和抽样调查． ◆1、普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查，称为普查. ◆2、抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查查，称为抽样调查（简称抽样）. ◆3、普查与抽样调查的比较： 适用范围 优点 缺点 普查 一般当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确且全面时，采用全面调查. 收集的数据全面、准确. 一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查． 抽样调查 当调查对象涉及面大、范围广或受条件限制或具有破坏性等时，一般采取抽样调查. 花费少、省时. 抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度. 知识点二 总体、个体、样本与样本容量 ◆总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体； ◆个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体； ◆样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； ◆样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． （1）样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征； （2）用样本的情况去估计总体的情况的思想称为用样本估计总体. 知识点三 数据的收集与整理： ◆1、数据及数据的收集：通过调查得到的结果叫做数据；得到结果的过程叫做数据的收集． ◆2、数据收集的一般步骤： ①明——明确调查问题；②定——确定调查对象；③选——选择调查方法； ④展——展开调查； ⑤记——记录结果； ⑥得——得出结论． ◆3、收集数据常用的方法： ①民意调查法；②实地调查法；③媒体调查法． ◆4、整理数据：统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据，例如画“正”． ◆5、设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． 知识点四 描述数据的方法： 描述数据的方法有两种：统计表和统计图. ◆1、统计表：为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据，这种表格叫做统计表. ◆2、统计图：统计图主要有条形统计图、折线统计图、扇形统计图. 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 特 点 用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长度表示数量的多少. 用一个单位长度表一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化. 用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分.通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比. 作 用 能清楚地表示出每个项目的具体数目，便于相互比较，但不容易看出各个部分在总体中所占的百分比. 从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少. 能清楚地反映各部分在总体中所占的百分比，但不容易看出各部分的具体数目. 选 用 比较数据之间的大小关系时. 表示某一数据的发展变化趋势时. 表示各部分数据占总体的百分比时. 知识点五 频数和频率 ◆1、频数：在统计数据时，各个对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为该对象的频数．频数与总次数的比值称为频率. ◆2、频率：频数与总次数的比值称为频率，即频率= ． 知识点六 频数分布表 ◆1、频数分布表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表． ◆2、列频数分布表的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差． （2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）． （3）将数据分组． （4）列频数分布表． 知识点七二 频数分布直方图 ◆1、频数分布直方图：根据频数分布表，用横轴表示各分组数轴，纵轴表示各组数据的频数，绘制统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律，像这样的统计图称为频数分布直方图. ◆2、列频数分布直方图的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差． （2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）． （3）确定分点，将数据分组． （4）列频数分布表． （5）绘制频数分布直方图． ◆3、条形统计图与频数分布直方图的区别和联系： （1）联系——用途都是可以直观地表示出具体数量； 频数分布直方图是特殊的条形统计图． （2）区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数分布直方图是表现频数的分布情况． （3）绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数分布直方图的条形连在一起． 题型一 普查与抽样调查 【例题1】（2023秋•英德市期末