13.2 平行线 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学七年级下册

第十三章 第2节 平行线 同步训练 2023-2024学年沪教版数学七年级第二学期 一、单选题 1．若，，则与的关系是（   ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 2．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（　　　） A．棱EA； B．棱AB； C．棱GH； D．棱GF． 3．如图，已知一点A和直线l，现过点A作直线l的平行线，则可作平行线（    ） A．1条 B．2条 C．0或1条 D．无数条 4．下列说法正确的有（    ） ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行； ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③若直线，，则． A．①② B．③ C．①②③ D．② 5．在同一个平面内的直线a，b，c，若，，则b与c的关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．不能确定 6．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（    ） A． B． C． D． 7．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列叙述：①如果，a⊥c，那么b⊥c；②如果，，那么；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，a⊥c，那么．正确的是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 8．如图所示，若，则在①和；②和；③和；④和中，相等的有（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 9．已知四边形是长方形，点分别为线段，上的两点，将四边形沿折叠得到四边形，若，则等于（    ）      A． B． C． D． 10．如图，当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为，如图，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为，，在水中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为（  ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，若，若，则的度数为 ． 12．如图，，平分，若，则 度．    13．如图1，为响应国家新能源建设，公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线），如图2，电池板与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，要使，需将电池板逆时针旋转度， ．            14．如图，在中，AD为BC边上的高线，且，点M为直线BC上方的一个动点，且面积为的面积2倍，则当最小时，的度数为 °． 三、解答题 15．如图，已如，．求证：．    16．光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知，．请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由．    17．如图1，已知，请补充完整下面证明的地过程： 证明：过点E作，（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行） 则有，（          ） ∵ ， ∴，（等量代换） 又∵，（ ） ∴ ，（等量代换） ∴ ，（           ） ∴ ．（平行于同一直线的两直线平行） 18．如图，直线与直线，分别相交于点M，O，，分别平分和，与交于点P，Q，已知． (1)若，求的度数； (2)对说明理由． 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．B 5．A 6．A 7．C 8．C 9．B 10．C 11．64°/64度 12．80 13． 14．45 15． 16．平行 17．两直线平行，内错角相等；；已知；；；内错角相等，两直线平行； 18．(1) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$