第二节 反比例函数-2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级上学期

第二节 反比例函数 2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级第一学期 一、单选题 1．下列各点中，在反比例函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．当时，函数的图像在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．双曲线要经过点，则m的值为（    ） A．3 B． C．2 D． 4．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若反比函数的图象经过点，则下列说法错误的是（    ） A． B．函数图象在第二、四象限 C．函数图象经过点 D．当时，y随x的增大而减小 6．表示关系式；；的图象依次是（   ） A．①②③ B．③①② C．②③① D．②①③ 7．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则关于的一元二次方程的根的情况是(   ) A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 9．如图，反比例函数的图象与直线交于点与轴交于点轴于点，连接，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．在恒温下，气体对汽缸壁的压强与汽缸内气体体积的函数关系如图5所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知反比例函数，若当时随的增大而增大，写出一个符合条件的的整数值： . 12．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表： 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为 ． 13．如图，已知，，把绕原点逆时针旋转得到，点的对应点为点，若反比例函数的图象经过点，则的值是 ． 14．如图，点A在函数的图象上，过点A作轴于点B，作轴交函数的图象于点C，连接，四边形的面积为 ． 三、解答题 15．已知y与x成反比例，且其函数图象经过点． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求x的值． 16．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地． (1)汽车到达乙地所用的时间t（小时）与汽车速度v（千米/小时）之间的函数关系式． (2)画出（1）中，t与v的函数图象． 17．如图是反比例函数（为常数，且）图象的一支． (1)判断该反比例函数图象的另一支位于哪个象限，并求出的取值范围． (2)在该反比例函数图象的某一支上任取和两点，如果，那么和有怎样的大小关系？ 18．研究发现：初中生在数学课上的注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生注意力直线上升，中间一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散，注意力与时间呈反比例关系降回开始时的水平．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图像如图所示． (1)求反比例图数的表达式，并求点对应的指标值； (2)张老师在一节课上从第10分钟开始讲解一道数学综合题，讲解这道题需要15分钟，当张老师讲完这道题时，学生的注意力指标值达到多少? 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．C 5．D 6．D 7．D 8．C 9．A 10．C 11．（答案不唯一） 12． 13． 14．5 15．(1) (2) 16．(1) (2) 17．(1) (2) 18．(1)反比例函数的表达式为，点对应的指标值 (2)当张老师讲完这道题时，学生的注意力指标值达到12 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$