精品解析：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题

2023~2024学年度第一学期期末质量检测 高一数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知全集，集合，，则等于（　　） A. B. C. D. 2. “x＝” 是 “sinx＝” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增是（ ） A. B. C. D. 4. 已知像2，3，5，7这样只能被1和它本身整除的正整数称为素数（也称为质数），设x是正整数，用表示不超过x的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大时，，利用此公式求出不超过10000的素数个数约为（ ） A 1086 B. 1229 C. 980 D. 1060 5. 古希腊数学家泰特托斯（Theaetetus，公元前417－公元前369年）详细地讨论了无理数的理论，他通过如图来构造无理数，，，…，则（ ）. A. B. C. D. 6. 已知，，．则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，且，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选释题：本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求． 9. 已知a，b，c满足，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 11. 以下运算中正确的有（ ） A. 若，则 B. C. D. 12. 已知函数，有下列四个结论正确是（ ） A. 为偶函数 B. 的值域为 C. 在上单调递减 D. 在上恰有8个零点 三、填空题：本题共4小题． 13. 函数的定义域是_____________． 14. 关于的不等式的解集为，则______. 15. 已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为______. 16. 函数的所有零点之和为__________． 四、解答题：本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知幂函数的图象过点 （1）求出函数的解析式 （2）判断在上的单调性并用定义法证明． 19. 已知是定义在上的偶函数，且时，. （1）求函数在上的解析式，并判断其单调性（无需证明）； （2）若，求实数的取值范围. 20. 已知函数的相邻两对称轴间的距离为． （1）求函数的解析式； （2）将函数图象上点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到函数的图象，若，，求的值． 21. 如图，ABCD是边长为80米的正方形菜园，计划在矩形ECFG区域种植蔬菜．E，F分别在BC，CD上，G在弧MN上，米，设矩形ECFG的面积为S（单位：平方米） （1）若，请写出S（单位：平方米）关于函数关系式； （2）求S的最小值． 22. 已知函数， . （1）证明：为偶函数； （2）若函数的图象与直线没有公共点，求 a的取值范围； （3）若函数，是否存在 m，使最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期期末质量检测 高一数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求，然后由交集运算可得. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：A 2. “x＝” 是 “sinx＝” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 根据充分不必要条件的定义可得答案. 【详解】当时，成立；而时得