1.3正方形的性质与判定同步练习 2023-2024学年北师大版 九年级数学上册

1.3 正方形的性质与判定 同步练习 一、单选题 1．一个正方形边长为米，则它的周长是（    ）米． A． B． C． D．1 2．正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是（      ） A．四个角相等 B．四条边相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 3．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（　　） A．90° B．45° C．30° D．22.5° 4．如图，正方形ABCD的边长为7，在各边上顺次截取，则四边形EFGH的面积为（    ）． A．20 B．25 C．30 D．35 5．如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连接BF，则∠AFB＝（　　） A．22.5° B．25° C．30° D．不能确定 6．如图，在菱形中，对角线相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，两个正方形的边长都为2．其中一个正方形的一顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重叠部分的面积是（    ） A．0.5 B．1 C．2 D．无法确定 8．如图，正方形中，，将沿对折至，延长交于点，刚好是边的中点，则的长是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，矩形纸片中，，．现将其沿对折，使得点在边上的点处，折痕与边交于点，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，八边形的每个内角都为135°，它是一个旋转对称图形，最小旋转角为，其边长如图中数据所示．设阴影部分面积为，空白部分面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．平行四边形的两条对角线长分别为6和8，其夹角为，该平行四边形的面积为 ． 12．如下图，长为6，宽为3的矩形，阴影部分的面积为 . 13．如图，已知四边形和四边形均为正方形，且是的中点，连接，若，则的长为 ．    14．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=4，BC=12，∠ABC=60°，E，F是AD边上的动点，且EF=2，则四边形BEFC周长的最小值为 ． 15．在正方形中，点M在上，将沿着翻折到，连、．若，则的度数为 ．    三、解答题 16．如图，P是正方形内一点，绕着点B旋转后能到达的位置，若，求线段的长． 17．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标． 18．如图，在正方形中，点，分别在，上，且，与相交于点，是的中点，连接． (1)与之间有怎样的关系?请说明理由． (2)若，，求的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．A 9．C 10．A 11． 12．9 13． 14．14+2 15．/75度 16． 17．顶点D的坐标为 18．(1)与的关系是垂直且相等， (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$