27.6正多边形与圆同步练习2023-2024学年 沪教版（上海） 九年级数学第二学期

27.6 正多边形与圆 同步练习 一、单选题 1．下列作图属于尺规作图的是（    ） A．利用三角板画的角 B．用直尺画一条线段 C．用直尺和三角板画平行线 D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段 2．正十边形的中心角的度数为（　　） A．30 B． C．45 D．60 3．一个正多边形的中心角为，这个正多边形的边数是（    ） A．3 B．5 C．8 D．10 4．已知圆内接正六边形的半径为 则该内接正六边形的边心距为（    ） A． B． C． D． 5．已知一个扇形的面积是，弧长是20π，则这个扇形的半径为（　　） A．22 B．22π C．24 D．24π 6．已知一个扇形的圆心角为，半径是6，则这个扇形的面积是（    ） A． B． C． D． 7．若圆锥的底面圆半径是，圆锥的侧面展开图是一个半径为扇形，则此扇形的圆心角为（     ） A．60° B．90° C．120° D．150° 8．如图，在矩形中，对角线交于点O，，，则在扇形中，弧长是（    ）      A． B． C． D． 9．如图，边长为的正六边形在足够长的桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心点所经过的路径长为（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，已知正方形，分别以线段为直径作半圆，则图形中空白部分①与②的面积之差是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．中心角为的正多边形的边数为 . 12．若圆的内接正六边形的边长为3，则该圆的半径为 ． 13．如图，是的内接三角形，，，则劣弧的长为 ． 14．如图，正五边形的边长为1，以点为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为 ．（结果保留）．    15．如图，在中，，，以中点D为圆心、长为半径作半圆交线段于点E，则图中阴影部分的面积为 ．    三、解答题 16．如图，已知长方形的宽，以为圆心，长为半径画弧与边交于点，连接，若计算结果保留) (1)用含的代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当时，求图中阴影部分的面积． 17．铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，推出的铅球必须落在角的扇形区域内（以投掷圈的中心为圆心），这一区域为危险区域．如果运动员最多可投，那么这一比赛的危险区域的面积至少应是多少？（结果精确到） 18．如图，圆形铁皮的半径为，从中剪出一个圆心角的扇形，点都在上． (1)求扇形的面积； (2)将这个扇形围成一个圆锥，直接写出圆锥的底面半径和高． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．A 11．6 12． 13． 14． 15． 16．(1) (2) 17．约 18．(1) (2)圆锥的底面半径为，高为 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$