江苏省宿迁市新区教学共同体2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学情调研试卷 八年级数学 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列表情中，是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在实数：、16、、、、，（相邻两个2之间0的个数逐次增加）中，无理数有（ ） A 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 下面式子中，正确的是（ ） A B. C. D. 5. 若，则估计m的值所在的范围是( )． A. 1<m<2 B. 2<m<3 C. 3<m<4 D. 4<m<5 6. 满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，BC＝4，AC＝5 D. ∠A＝40°，∠B＝50° 7. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 如果等腰三角形的一个角为，则其余两个角为________． 10. 的算术平方根为_______． 11. 中国空间站飞行的圆形轨道周长约为米用科学记数法表示(精确到米) 约是______． 12. 已知点，都在直线上，则______．（填“<”或“>”或“=”） 13. 已知直角三角形的两直角边a，b满足，则第三边的长为________． 14. ，是平面直角坐标系中的两点，线段长度的最小值为 __． 15. 如图，在中，，，D是的中点，则______°． 16. 若a＜＜b，且a、b是两个连续整数，则（﹣b）a 的值为 _____． 17. 如图，已知函数和图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______． 18. 如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为________ ． 三、解答题：（本大题共10小题，共96分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求x的值： （1）； （2）． 21. 已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，．求证：． 22. 如图是一块地，已知，，，，，求这块地的面积． 23. 已知与成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当时，求x的值． 24. 如图，在和中，，E是的中点． （1）求证：； （2）若，求． 25. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出，并画出关于y轴对称的； （2）若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为________； （3）已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标． 26. 为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”．现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售． （1）若购进苹果120箱，橙子200箱，可获利______元； （2）为满足市场需求，需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，获得的利润为W元． ①请求出获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式； ②若此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售多少箱苹果？ 27. 如图，已知函数和的图像交于点，这两个函数的图像与x轴分别交于点A、B． （1）分别求出这两个函数表达式； （2）求面积； （3）根据图像直接写出不等式的解集． 28. 已知：如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，且BD=BE，连接DE． （1）求证：DE∥AC； （2）将图①中的△BDE绕点B顺时针旋转，使得点A、D、E在同一条直线上，如图②，求∠AEC的度数； （3）在（2）的条件下，如图③，连接CD，过点D作DM⊥BE于点M，在线段BM上取点N，使得∠DNE+∠DCE=180°．求证：EN﹣EC=2MN． 2023—2024学年度第一学期期末学情调研试卷 八年级数学 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】