多边形的面积（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

课题 多边形的面积 整理和复习 主备人 授课时间 学习目标 1.进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积计算。复习巩固求组合图形面积和估计不规则图形面积的方法。 2. 掌握各种平面图形面积公式之间的联系，实现知识结构化、网络化。通过复习能将组合图形合理转化成几个简单的图形，并准确计算出组合图形的面积。 3.通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化转化的数学思想并激发学生学习积极性，渗透化繁为简、化难为易的意识。 目标解读 教材解析 本节课对多边形的面积计算的所有知识点进行了全面的整理和复习。把长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算紧密的联系起来，重在解决组合图形的面积计算。在复习整理的过程中，充分发挥学生的主动性，让学生探究自己的学习收获，从知识的回顾到复习整理提高，再到实践与应用，通过学生多种形式的交流来揭示知识之间的联系，认识转化、迁移等数学思想，学会搜集信息、交流信息并体会探索与成功的快乐。 学情分析 通过本单元的学习学生已经掌握了平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积计算及求组合图形面积和估计不规则图形面积的方法。但是学生容易存在的问题是仅仅将解决题目放在重点，而不去归纳总结解决组合图形的通用方法和技巧，因此课堂上需要引导学生学会梳理已有的知识并学会灵活运用知识解决实际问题。 学习重点 理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。复习巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积。 学习难点 能灵活选择合适的方法进行计算。 核心素养点 形成量感、空间观念和几何直观。 德育渗透点 感受合作学习的乐趣和科学精神 学习准备 课件 三 案 设 计 及 意 图 预学案（含多模块集成、要素或核心词的落实） 集体智慧 （一）梳理交流 1、回顾旧知 这节课我们先来复习平行四边形、三角形和梯形的面积，想一想这些平面图形的面积怎样计算？请同学们将它们的面积用字母公式写出来。（学生回顾本单元所学的知识，并说出各个图形的面积公式。 ） （二）体会转化 2、自主发现（出示教材第1题。） （1）问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小组内交流 。 （2）学生小组交流讨论。选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。教师根据学生说的分别用多媒体展示。 2、追问：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？（转化） 3、总结：在推导图形的面积公式时将这些图形转化成我们以前学过的图形进行研究。转化是一种重要的数学思想。在研究这些图形面积的计算方法时用的就是转化的思想。 4、这几种平面图形之间存在着内在的联系。试着表示出它们之间的联系。 （三）牛刀初试 练习二十三第1、2题 【设计意图：通过对平面图形面积公式之间的关系研究，强化转化的数学思想。】 研学案（含设计意图） （一）自主尝试 1、交流探究 出示数学书第2题，并交流解题方法。 2、汇报交流 做完后，全班汇报交流 （二）聚焦问题 想一想，我们在求组合图形的面积时，经常用到哪几种方法？ 学生回忆交流：切割法和填补法。 【设计意图：引导学生回顾学习过程，复习巩固利用分割、填补等方法求组合图形的面积】 （三）总结提升 1、探究交流 估计不规则图形的面积这片叶子的形状不规则，你还记得怎样估计它的面积吗？ 2、探究解疑 问：估计不规则图形的面积的方法是什么？ 估计不规则图形面积的方法大概有两种。一种是借助方格纸估计面积，比如：取面积区间的中间值；把不是满格的看作半格；把超过半格的当一格，不到半格的忽略不计（四舍五入）。第二种是将不规则图形近似看作为规则图形来估计。 3、练习巩固 练习二十三第3、8、9题 第8题。交流方法：（1）总面积-白色面积=涂色面积 （1） 数格子。提示：不满1格按半格算。 第9题：先观察它是由哪些图形组合而成的，再找准条件数据。 三角形：（1+0.6）×3=4.8（cm²） 梯形1：（1+1+2.3）×3=12.9（cm²） 梯形2：（2.3+3+1）×3=18.9（cm²） 长方形：6×2=12（cm²） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm²） 【设计意图：回顾梳理，进一步明确估计不规则图形面积的方法。】 拓学案（含多模块集成、要素或核心词的落实） （一）基础练习 （1）独立测量数据，计算每个图形的面积，再比较它们的面积。你发现了什么。 （2）交流发现：每个图形的高都相等，面积也相等。长方形的长与平行四边形的底相等，梯形的上、下底和是平行四边形底的2倍，三角形的底是平行四边形的底的2倍。 （3）变式练习：请分别画出面积是12cm²