1.2 直角三角形 同步训练 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

1.2 直角三角形 同步训练2023-2024学年北师大版数学八年级下册 一、单选题 1．下列命题中，是假命题的是（    ） A．同位角相等，两直线平行 B．直角三角形的两个锐角互余 C．全等三角形的对应角相等 D．三个角分别相等的两个三角形全等 2．如图,已知,,则判定最直接的依据是（    ） A． B． C． D． 3．下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（    ） A．1，3，3 B．2，3，4 C．6，8，9 D．5，12，13 4．点 A（2，m），B（2，m-5）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．若△ABO是直角三角形，则m的值不可能是（  ） A．4 B．2 C．1 D．0 5．下列几组数中，能组成直角三角形的是（    ） A． B．3，4，6 C．5，12，13 D．0.8，1.2，1.5 6．如图，在的小正方形网格中，点，为格点，另取一格点，使为直角三角形，则点的个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 7．两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点，另一直角边，分别落在的边和上，且，连接，则在说明为的平分线的过程中，理由正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在四边形中， ，且，则四边形的面积为（   ） A． B． C． D． 9．放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回到家里．已知学校A．晓华家，彬彬家的两两之间的距离如图所示，且晓华家在学校的正东方向，则彬彬家在学校的（     ）    A．正南方向 B．正东方向 C．正西方向 D．正北方向 10．如图，在 中，，，于点，以为直径的半圆的面积为，那么的长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个三角形三边长为15、20、25，则三角形的面积为 ． 12．如图，在中，，，D是的中点，，则 ． 13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，分别以Rt△ABC三边为直径作半圆，则阴影部分面积为 . 14．如图，，点A是延长线上的一点，，动点P从点A出发沿以的速度移动，动点Q从点O出发沿以的速度移动，如果点同时出发，用表示移动的时间，当 s时，是等腰三角形；当 s时，是直角三角形． 三、解答题 15．如图，在中，，．找出全部互余的角． 16．如图，点、、、在同一条直线上， ，，，．求证：． 17．如图，在笔直的公路旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路上的D处建一座桥梁到达C处，已知点C与公路上的停靠站A的直线距离为，与公路上另一停靠站B的直线距离为，公路AB的长度为，且． (1)求证：； (2)求修建的桥梁的长． 18．已知，如图1，点、、在一条直线上，点、、在一条直线上，，．    (1)求证：； (2)若，求证：； (3)如图2，在（2）的条件下，连接，点在线段上，点在线段上，连接，若，，，，，求三角形的面积． 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．D 10．A 11．150 12． 13．6 14． 或5 4或10 15．与，与，与，与共有四对角互余． 16． 17．(1) (2) 18．(1) (2) (3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$