重庆市渝北区第二实验中学2023-2024学年人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线（全章）优化作业

第五章 相交线与平行线 第1课时5.1.1 相交线 一、达标训练 1. 下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，直线a与b相交，（ ） A．40°B．50° C．60°D．70° 2题 3题 3.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分 ，若，则∠AOM的度数为（ ） A．155° B．140°C．130° D．135° 4. 如图，直线a，b，c相交于一点，则∠1+∠2+∠3的度数为________. 5.若的对顶角是∠2，的邻补角是∠3，∠3，则的度数是______. 6.平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m+n＝____. 7. 如图，AB与CD交于点O，OM为射线． （1）写出∠BOD的对顶角为______． （2）写出∠BOD的邻补角为___________; ∠COM的邻补角为_________． （3）已知∠AOC＝70°，∠BOM＝80°，求∠DOM和∠AOM的度数． 8. 已知：如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝30°．求∠2和∠3的度数． 二、综合应用 9. 观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）： （1）如图a，图中共有　 　对对顶角； （2）如图b，图中共有　 　对对顶角； （3）如图c，图中共有　 　对对顶角． （4）若有n条直线相交于一点，则可形成　 　对对顶角．（用含n的式子表示） （5）若100条直线相交于一点，则可形成　 　对对顶角． 10. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE＝78°，∠DOF：∠AOD＝1：2，射线OE平分∠BOF，求∠BOC的度数 第2课时5.1.2 垂线 一、达标训练 1.如图，直线AB、CD相交于点O，过O作EO⊥CD，若∠EOA＝50°，则∠BOD的度数是（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 1题 2题 2.如图，已知，直线l，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，下列说法正确的是（　　） A．点A到l的距离是线段AB B．点C到点A的距离是线段AC C．A、C、B三点共线 D．A、C、B三点不一定共线 3.直线l外有一点P，直线l上有三点A、B、C，若PA＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，那么点P到直线l的距离（ ） A．不小于2cm B．大于2cm C．不大于2cm D．小于2cm 4. 如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为. 5. 如图，AO⊥OB，OC⊥OD，若∠COB＝35°，则∠AOD的度数为. 4题 5题 6题 6.如图，从书店到公路最近的是①号路线，数学原理是 　 　______________． 7.已知：如图，直线l和l外一点A． 求作：直线AE，使得AE⊥l于点E． 8.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE＝24°， 求∠COF的度数. 二、综合应用 9. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD． ⑴若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数； ⑵若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE的 度数． 10.如图，，射线ON，OM分别平分与，又，求的度数 第3课时 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 一、达标训练 1. 下面四个图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2.如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠4是同位角 C．∠2与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角 2题 3题 3. 如图，下面结论正确的是（　　） A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是内错角 C．∠3和∠4是同旁内角 D．∠1和∠4是内错角 4. 如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角； ②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角 ④∠1与∠3是同位角．其中正确的是　 　（填序号）． 5. 根据图形填空： （1）若直线ED、BC被直线AB所截，则∠1和 　 　是同位角； （2）若直线ED、BC被直线AF所截，则∠3和 　 　是内错角； （3）∠1和∠3是直线AB、AF